Проектирование многоэтажного здания

лист 4 и 5.dwg

Армирование монолитной плиты плоскими сетками
Армирование второстепенной балки
Армирование консоли колонны
Стык колонны шарнирный
Армирование колонны
Монолитный железобетонный фундамент под сборную колонну
КП ЖБК КГТУ 08-ССТ-4

жбк лист 3.dwg

Обетонированный стык ригеля с колонной
Опалубочный чертеж М 1:25
Схема армирования ригеля М 1:25
Стыковочный стержень 2ø28 АII
После сварки выпусков
КП ЖБК КГТУ 08-ССТ-4
Продольная арматура ø12 AIII
Продольная арматура ø25 AIII
Поперечная арматура ø6 AIII с шагом 200мм на приопорных участках длинной 1550мм и с шагом 500мм в центре пролета
Продольная арматура ø18 AIII
Обрываемый стержень продольной арматуры ø18 AIII длинной 4497мм
С-1 сетка полки ригеля с поперечной гнутой рабочей арматурой ø3 с шагом 200мм

жб констр.лист 2.dwg

Плита перекрытия (М1:50)
Армирование по сечению 3-3
Армирование по сечению 2-2
Армирование по сечению 1-1
КП ЖБК КГТУ 08-ССТ-4

курсовик ЖБК №1.docx

Расчёт ребристой панели .2
Расчёт неразрезного железобетонного ригеля 9
Расчёт центрально нагруженного фундамента ..18
Расчёт монолитного перекрытия .20
Расчёт ребристой панели.
Проектируемая панель нормальной ширины bн=1500 мм эксплуатируется при нормальной температуре в неагрессивной среде с влажностью не менее 75% и испытывает длительное и кратковременное действие постоянных и временных нагрузок. Коэффициент условий работы бетона γbг = 09. Бетон панели тяжелый плотностью не менее 2400 кгм3 его класс по прочности на сжатие – В30 Rb=17 МПа R.bn=Rbser=22 МПа; Rbt=12 МПа Rbtn=Rbtser=18 МПа Еb=29000 МПа.
Условия твердения бетона - термовлажностная обработка при атмосферном давлении. Прогрев бетона выполняется совместно с силовой формой. Передаточная прочность бетона Rbр=06*В=06*30 = 180 МПа.
Напрягаемая арматура - горячекатаная периодического профиля класса А- Rs = 510 МПа; Rsn = 590МПа. Величина предварительного напряжения sp = 085*Rsn = 085*590 = 5000 МПа. Метод напряжения арматуры - электротермический в силовой форме. Продольная и поперечная арматура класса А- Rs =280 МПа; Rsw =225 МПа. Арматура сеток - проволочная класса Вр-1; Rs =370 МПа. Монтажная арматура класса А-I.
Панель относится к элементам третьей категории трещиностойкости. Предельно допустимые ширины кратковременного и длительного раскрытия трещин равны соответственно [acrc1] = 04 мм и [acrc2] = 03 мм
Предельно допустимый' прогиб []=25 см. По степени ответственности здание относится к первому классу. Коэффициент надежности по назначению γn=10.
2. Конструкция панели
Панель состоит из плиты и системы пересекающихся продольных и поперечных ребер разбивающих плоскость плиты на четыре квадратных отсека. Можно считать с некоторым приближением что в пределах каждого отсека плита работает как отдельная защемленная по контуру квадратная пластинка воспринимающая равномерно распределенную по площади нагрузку интенсивностью q.
На средние поперечные ребра эта нагрузка передается по правилу «конверта» в виде треугольной нагрузки с максимальной ординатой qо. Кроме треугольной нагрузки qо при расчете среднего поперечного ребра необходимо учитывать равномерно распределенную нагрузку g* от собственной массы поперечного ребра и плиты а также временную нагрузку распределенную по ширине ребра b. При расчете на прочность в поперечное сечение ребра включается часть полки шириной b’.
Размеры крайних поперечных ребер определяются без расчета.
Основными несущими элементами панели являются продольные ребра. При расчете их объединяют в одно ребро включая в полученное приведенное сечение плиту шириной b’ .
При расчете плиты и поперечного ребра расчетный пролет принимается равным расстоянию в свету между гранями опор. При расчете продольных ребер расчетный пролет 0 равен расстоянию между центрами опорных площадок sир на полках ригеля. Задаваясь предварительно размерами поперечного сечения ригеля:
b=65 см; hp= (18 110) 6009 700 мм.
bр = 04 hр 300мм и принимая sир = 100 мм имеем: 0 = 6000 - b + 2 05 sир = 6000 - 650 + 100 = 5450 мм .
Высоту h продольных ребер панели рекомендуется принимать равной 300 мм при временной нагрузке n ≤ 10 кНм2 и h = 400мм при n ≥ 10 кНм2.
Высоту поперечных ребер панели можно принимать во всех случаях равной hn = 200мм а толщину h’ = 50мм .
Коэффициент надёжности
Бетонный пол из плиток толщиной 22 мм
Цементный раствор толщиной 13 мм
Собственный вес полки панели
Полная постоянная нагрузка g
Временная нагрузка n
В том числе длительная l
Полная расчетная равномерно распределенная по площади плиты нагрузка кНм2:
q = g + = 2359 + 12000 = 14359 Нм2 = 14359 кНм2.
Максимальная ордината погонной треугольной нагрузки на поперечное ребро:
q 0 = q* 0=14359*127 = 1824 кНм.
Интенсивность расчетной равномерно распределенной нагрузки на поперечное ребро:
q* = (q + p) b = (2359 + 12000)*01 = 14359 Нм
где b=0 1м - ширина ребра в месте примыкания к плите.
Погонная расчетная нагрузка воспринимаемая приведенным поперечным сечением панели при расчете ее в продольном направлении:
q’ = q*bn+G+G’n = 14359*15+10[2*011*(03-005)*11*2500+45*11] = 2173925 Нм
где bн = 15 м - номинальная ширина сечения панели; G - расчетная нагрузка от собственной массы ребра приведенного сечения панели длиной один метр; Gn = 45 кгсм - то же от собственной массы поперечных ребер и бетона замоноличивания швов панели.
Значения нагрузок необходимые для расчета по второй группе предельных состояний:
- полная нормативная
q’n = (qn + n ) bn + Gn + G’n = (2070+10000)*15 + 1 0*[2 * 011*(03 - 005) * 2500+ 45 * 11] = 19975 Нм
- в том числе длительно действующая
q’nl =( qn + nl) *bn + Gn + G’n =(2070+3000)*15+10*[2*011*(03-005)*2500+45*11] = 9475 Нм
- кратковременная n’ = 3000*15 = 4500 Нм.
4. Определение усилий в элементах панели
В продольном направлении панель работает как балка на двух шарнирных опорах с расчетным пролетом
= 5450 мм и приведенным к тавровой форме поперечным сечением.
В середине пролёта действует максимальный момент от нагрузки:
М = = 80713.76 Н*м = 8071кН*м
то же от нагрузки q’n
то же от длительно действующей нагрузки q’nl: М = = 3518 кН*м
то же от кратковременной нагрузки: 19975-9475=10500 Нм:
Максимальное значение поперечной силы на опорах от нагрузки q :
Q = = = 5923946 Н = 592кН
В средних поперечных ребрах с расчетным пролетом 0 = 127 м:
М = + = + = 2741 Н*м
При расчете плиты целесообразно задаться одинаковой несущей способностью всех сечений в пролетах и на опорах. Тогда моменты в этих сечениях квадратного отсека плиты в стадии образования пластических шарниров будут одинаковыми и в расчете на полосу шириной один метр определяются по формуле:
5. Расчёт прочности панели в продольном направлении по нормальным сечением
Определяем предельно допустимую ширину сжатой полки b’f приведенного сечения используемую в расчете: bf = 2 * 06 +b = 5453 + 18 = 199 см;
h0 = 09*h = 09*30 = 27см.
Так как фактическая ширина панели bn = 149 см меньше полученного значения
то принимаем b’f = 149 см.
Предполагая что нейтральная ось проходит в полке вычисляем:
αm = М( γbг * Rb* b’f* )=(8071*100)(09*17*149*272) = 00486
По таблице "МУ " находим: = 005 и = 0975. Высота сжатой зоны: X = *h0 = 005*27 =135 см h = 5 см
следовательно нейтральная ось действительно проходит в пределах сжатой полки.
Вычисляем граничное значение высоты сжатой зоны:
R = (1+(SRscu)(1- 11))
Δsp = 1500*sp Rs - 1200 = 1500 *500510 - 1200 270 МПа;
при γbг = 09 scu = 500МПа.
Предварительное напряжение принимается с коэффициентом точности натяжения:
γsp=1-Δ γsp =1-01=09;
sp = Rsser – P = 590-(30+36606) = 500 МПа;
sr = Rs + 400 - sp - Δsp = 510 + 400 – 500 – 270 = 140 МПа.
Характеристика деформативных свойств бетона сжатой зоны для тяжелого бетона:
= 085-0008* Rb = 085-0008*17 = 0714
Подставляя значения SR scu и получим:
R = 0714(1+(140500)(1- 071411)) = 065
При расчете прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой и наличии неравенства = 0050 R =065 расчетное сопротивление арматуры Rs должно быть умножено на коэффициент условия работы:
γs6 = – (- 1) * (2* R – 1)
где - максимальное значение коэффициента равное для стержневой арматуры 12.
При подстановке найденных значении и R получаем:
γs6 = 12 – (12- 1) * (2* 005065 – 1) = 1369 >
Площадь сечения растянутой арматуры:
Asp = M(Rs* γs6* *h0) = 8071*100(51*12*0975*27) = 50 см2
Принимается арматура: 218 А-IV с площадью 509 см2.
В верхней зоне ребра конструктивно принимаем 2 10 А-I с площадью 157 см2.
Толщина защитного слоя бетона аb составляет 20 мм
a = аb+d2 = 20 + 162 = 28 мм что примерно равно принятому значению а.
6. Расчёт прочности панели в продольном направлении на поперечную силу по наклонной трещине
Условная равномерно распределенная нагрузка включающая полное расчетное значение погонной постоянной нагрузки g' и половину временной погонной нагрузки ':
qr=g-05* '* bн=2173925-05*12000*15=127393 Нм = 1274 кНм
Проверяем необходимость расчета хомутов:
Qmax=592кН25* γbг* Rbt*b*h0=25*09*012*18*27=13122 кН
Qmax-q’*c=592-0217*25*27=4455φb4(1+ φn)* Rbt* γbг* b*h02С=4677 кН
Так как φb4* Rbt* b(Сmaxh0)2=052 кНсм > qr=013кНсм
то С=Сmax= 25h0 = 675 см
Оба условия выполняются и поэтому далее расчёт хомутов не является необходимым
φn=01*Р Rbt* b*h0* γb2=01* Asp* sp Rbt* b*h0*γbг
φn =01*509см2*50кНсм012*кНсм*18см*27см*09 =0485 05
По конструктивным требованиям принято: на приоритетных участках L1= в средней части пролёта – S2=3*h4=225 мм 300 мм.
7. Проверка прочности наклонной сжатой полосы.
φb1=1-001* γb2* Rb=1-001*09*17=0847; α=EsEb7
φw1=1+5* α* Asw b* S1=1+5*7*02518*15=103
* γb2* φw1* Rb* b*h0=03*09*103*0847*17*18*27=1946 кН > Qmax-q’* h0 = 592-0217*27=5334 кН
Прочность обеспечена.
8. Расчёт плиты панели на местный изгиб.
Для упрощения армирования укладываем одну арматурную сетку по всей площади плиты располагая её в середине высоты (h0=05 hf’=25 см)
Определяем Аs одинаковые для всех сечений:
αm = М( γbг * Rb* b* )= (0482*100)(09*17*100*252) = 0050; =0974
As = M(Rs* *h0) = 0482*100(51*0974*25) =039 см2
Принята сетка с рабочими стержнями в двух направлениях 3 мм с шагом 200 мм.
9. Расчёт поперечных рёбер.
Определяем ширину полки вводимую в расчёт:
hf’=2* h0=09*h=09*20=18 см
где bm =(5+10)2=75 см – средняя ширина ребра.
Предполагая что нейтральная ось проходит в полке определяем:
αm = М( γbг * Rb* b’* )=(274*100)(09*17*50*182)=0011; =09945
= 0011; X = *h0 = 0011*18 =020 см h’ = 5 см
Следовательно нейтральная ось действительно проходит в полке.
As = M(Rs* *h0) = 274*100(355*18*09945)=043 см2 принято I8 А-III.
Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры:
φf=075(b’-b) hf’b*h0=075(225-75)*575*18=041505
b’=3* hf’+ bm=3*5+75=225 см 50 см;
Qmax-q*25* h0= 67-001*25*18 φb4* γbг* Rbt* bm* h0225* h0=875 кН.
По расчёту поперечная арматура не требуется.
Из конструктивных соображений назначаем: I4 Вр-I с шагом S=h2=10 см.
Вторая группа предельных состояний
10 Геометрические характеристики приведённого поперечного сечения панели
Площадь приведённого сечения:
Ared=(b’f-b)*h’f+b*h+α*Asp= (149-18)*5+30*18+7*509=123063 см2 где α=ЕsEb=7
Статический момент приведённого сечения относительно нижней грани ребра:
Sred= b’f*h’f(h-h’f2)+b(h-h’f)22+α*Asp*a=149*5(30-52)+18(30-5)22+7*509*3=262194 см3
Расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:
у0= Sred Ared=262194123063=213 см
Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:
Jred=( b’* h’3)12+b’*h’(h-y0-05*h’)2+[b*(h-h’)3]12+b*( h-h’)*[ ( h-h’)2-y0]2+α* Asp*(y0-a)2=
=( 149*53)12+149*5*(30-213-05*5)2+[18*(30-5)3]12+18*(30-5)*[(30-5)2-213]2+7*509*(213-3)2=
Момент сопротивления приведённого сечения для нижней грани:
Wred= Jredy0=1004075213=471397 см3
Момент сопротивления приведённого сечения для верхней грани:
W’red= Jred(h-y0)= 1004075(30-213)= 115411 см3
Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до верхней ядровой точки:
r = φn* Wred Ared=08*471397123063=306 см
То же для нижней ядровой точки:
rinf = 085* W’red Ared=085*115411123063=797 см
Момент сопротивления для нижней растянутой грани сечения с учётом неупругих деформаций растянутого бетона:
Wp1 = γ* Wred=175*471397=824945 см3
То же для верхней грани:
W’p1= γ* W’red=15*115411=173117 см3
В первом случае γ=175 принимаем как для таврового элемента с полкой в сжатой зоне; во втором случае γ=15 как для таврового элемента с полкой в растянутой зоне при b’fb>2 и h’fh02.
11 Потери предварительного напряжения арматуры
-потери от релаксации напряжений арматуры
=003* sp=003*500=15 МПа (15 кНсм2);
-потери предварительного напряжения вследствие температурного перепада принимаются равными нулю так как прогрев бетона осуществляется в пропарочных камерах вместе с формами;
-потери предварительного напряжения от обжатия анкеров при электротермическом способе натяжения не учитываются; то же относится к потерям от деформации стальных форм;
-потери 6 предварительного напряжения из-за быстронатекающих деформаций ползучести бетона. Предварительно вычисляем усилие обжатия с учетом потерь:
Р1=( sp- 1)* Asp=(50-15)*509=246865 кН
Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры в стадии предварительного обжатия вычисляется по формуле внецентренного сжатия:
вр=Р1 Ared+Р1*еор2 Jred=246865123063+246865*(213-3)21004075=102 кНсм2 (102 МПа)
Так как врRвр=10218=057α где α=065 для бетона В30 то 6=085*40* врRвр=085*40*057=
=1938 МПа=194 кНсм2.
Первые потери: los1= 1+ 6=15+1938=3438 МПа
-потери от усадки для бетона класса ВЗ0 8= 35 МПа;
-потери от ползучести бетона при врRвр075
=150*085* врRвр=150*085*10218=7225 МПа
Вторые потери составляют: los2= 8+ 9=35+7225=10725 МПа
Все потери: los= los1+ los2=3438+10725=14163 МПа.
12. Вычисление изгибающего момента образования трещин
Момент воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин вычисляется по формуле:
где Mrp - момент усилия Р относительно оси нормальной к плоскости изгиба и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от зоны трещиностойкость которой проверяется.
Усилие обжатия вычисляется при коэффициенте точности натяжения γsp 1 с учетом всех потерь по формуле:
γsp=1-Δ γ Δ γsp=05*Р sp*(1+1p)
где nр - число напрягаемых стержней равное 2;
Р - предельно допустимое отклонение величины предварительного напряжения;
Р = 30 + 3601 = 30 + 36057 = 93 мПа;
- длина натягиваемого стержня равная 57м (расстояние между наружными гранями упоров);
Δ γsp = (05 *93500) (1 + 12) = 017;
Р2 = (1 - Δ γsp )*( sp - los)* Asp = (1-017)*(50-14163) * 509 = 151401 кН.
Mcrc=Rbtser*Wpl+ Р2(еор+r)=018*824945+151401*(183+306)= 471883 кН*см = 4719 кНм.
13. Расчет на образование трещин
Трещины на нижней грани в стадии эксплуатации образуются если не выполняется условие Мr≤ Mcrc
Момент от внешних нагрузок относительно нижней ядровой точки Мг=5150 кНм;
Мr=5150 Mcrc=4719 Мr > Mcrc и следовательно на нижней грани при эксплуатации будут образовываться трещины. Необходим расчет ширины раскрытия трещин.
Трещины на верхней грани при отпуске арматуры Asp образуются если
Mg+Rbtscr* γbг* W’p1- γsp*( sp - 1- 6)* Asp*( у0-a- rinf)0
Mg - момент от собственного веса панели лежащей (условно) в момент отпуска натяжения на двух опорах равный 1142 кНм. При проверке трещиностойкости верхней грани от действия усилия обжатия при изготовлении учитываются только первые потери и усилие обжатия принимается с коэффициентом γbp >1
γbг=12 γsp=1+ Δ γsp=1+017=117
42+018*12*173117-117*(50-15-1938)-509*(213-3-797)= 477427 кНсм > 0
Трещины в верхней зоне не образуются.
14. Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента
Для элементов к трещиностойкости которых предъявляются требования третьей категории ширина кратковременного раскрытия трещин определяется как сумма ширины раскрытия от длительного действия постоянных и длительных нагрузок q’nl = 945 кНм и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок 'n = 45 кНм.
Ширина раскрытия трещин асгс нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов со стержневой арматурой периодического профиля определяется по формуле:
асгс=* φ1**(sEs)*20*(3.5-100)3√d
где φ1= 1 - при учете кратковременных нагрузок и кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок; при длительном действии постоянных и длительных нагрузок для бетона естественной влажности
φ1= 16-15=16-15*00099=145
s - приращение напряжений от действия внешней нагрузки;
- коэффициент армирования сечения; =1; =1;
d - диаметр стержней арматуры мм.
Вычисляем параметры железобетонного сечения необходимые для расчета:
= Aspb*h0=50918*27=001047; ≤002
φf=(b’f-b)*h’fb*h0=(149-18)*518*27=135
λ= φf*(1-h’f2*h0)=135*(1-52*27)=122
=741618*272*22=0257;
еstot = МsP2 = 7416151401 = 4898 см
Величину для тяжелых бетонов в сечении с трещиной находят по формуле:
=1[18+(10+5(+λ))(10**α)]+(15+ φf)(115*( еstot h0)-5) ≤ 1
=1[18+(10+5(0257+122))(10*001047*7)]+(15+135)(115*(489827)-5)=02552 > h’ h0=0185
Расстояние от центра тяжести площади сечения напрягаемой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной составит:
z1= h0[1-(( h’ h0)* φf+ 2)(2(φf+ )]=27*[1-(( 527)* 135+ 025522)(2(135+02552)]= 2275см
Приращение напряжений в арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок q’nl=9475 Нсм (М=3518 кН·см)
s=(М-Р2* z1)( Asp* z1) =3518 -151401*2275509*2275=064кНсм2
Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок:
асгс2=1* 145*1*(6419*104)*20*(3.5-100*001047)3√18 = 0061 03 мм.
Приращение напряжений в арматуре при действии кратковременных нагрузок:
'n = 45 кНм (М=3898 кН·см);
s=М Asp* z1 =3898509*2275=3367 кНсм2 (3367МПа)
Приращение ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок при φ=1:
Δ асгс=1*1*(336719*104)*20*(35-100*001047)3√18=0173 мм
Полная ширина кратковременного раскрытия трещин:
асгс1=0061+0173=0234 [ асгс1]=04 мм.
15. Расчет по деформациям
Согласно СНиП 2.03.01-84 прогиб определяем только от действия постоянных и длительных нагрузок т.е. из условия ограничения деформаций эстетическими требованиями.
Вычисляем параметры φm s:
φm = (Rbtser* Wp Мr=М; Mrp=Р(ор+r)
где Мг и Mrp - соответственно моменты внешних сил и усилия обжатия относительно оси проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от зоны с трещиной; за положительный момент принимаются моменты вызывающие растяжение в напрягаемой арматуре.
В рассматриваемом случае Мг= 3518 кН·см.
Mrp=Р2(у0-а+r)= 151401*(213-3+306) = 323393 кН·см
Кривизна элемента в общем случае определяется по формуле:
r=М( h0*z1)*(( s Es* Asp)+ (b( φf+ )** Eb*b*h0))-(Ntot* s)( h0*Es* Asp)
При кратковременном нагружении: =045; b=09
φm = (018* 824945)( 3518-323393)=523 > 1
Принимаем φm=10 и φls=11.
s=125-11*10-((1-12)((35-18*1)* 471927)) = 015
Принимая z1 по п 1.14 находим:
(1r)2=(3518(27*2275))*((01519*103*509)+ (09(135+ 02552)*18*27*045*29*102))-( 151401* 015)( 27*19*103* 509) = 526*10-6 см-1
(1 r)3 - кривизна от длительного действия постоянных и длительных нагрузок:
qn = 9475 кНм (М=3518 кН·см) при φls= 08
s=125-08*1-((1-12)(35-18*1)*471927)) = 045
Принимая =015 вычисляем:
(1r)3=(3518(27*2275))*((04519*103*509)+ (09(135+ 02552)*18*27*015*29*102))-( 151401* 045)( 27*19*103* 509) = 1563*10-6 см-1
(1 r )4 - кривизна обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.
Напряжения в арматуре о8 численно равны сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона т.е.
s= 6+ 8+ 9=1938+350+7225 = 12663 МПа.
Напряжения s ' в верхней арматуре; s'= 8=350 МПа
(1 r )4 = (s- s')( Es* h0) = (12663-350)(19*104*27) = 179*10-6 см-1.
Полная кривизна 1 r для участка с трещинами в растянутой зоне:
r = 526*10-6+1563*10-6-179*10-6 = 30*10-6 см-1.
Отрицательное значение кривизны указывает на то что выгиб панели от усилия обжатия направлен в противоположную сторону. Прогиб от равномерно распределенной по длине панели нагрузки с учетом предварительного обжатия:
=(548)*(1r)*02 = (548)*30*10-6*5452 = 0093см lim = 25см.
16. Указания по конструированию панели.
Предварительно напряженная продольная арматура панели не объединяется в сварные каркасы или сетки.
Поперечная арматура продольных ребер объединяется с помощью монтажных продольных стержней в сварной каркас К-I.
Поперечная и продольная арматура поперечных ребер также должна быть объединена в сварные каркасы К-2.
На концевых участках продольных ребер длиной не менее 06 *lрn для предотвращения возможного развития трещин вдоль напрягаемой арматуры необходима установка дополнительной поперечной арматуры в виде гнутых сварных сеток С-2. Шаг поперечных стержней сеток S = 50 мм.
Длина зоны анкеровки lрn определяется по формуле:
*lрn = 06*330 = 198 мм.
У торцов продольных ребер на участке длиной 025*h = 025*300 = 75 мм должна быть установлена с той же целью дополнительная поперечная арматура площадью Аsw класса А-III приваренная к нижним закладным деталям ребер.
Аsw = 02*Rs*AspRs = 02*510*509365 = 142 см2.
Расчёт неразрезного железобетонного ригеля.
Бетон тяжелый класса В25; Rb = 145 МПа; Rbt= 105 МПа; γbг = 09.
Рабочая продольная арматура класса А- III Rs = 365 МПа. Рабочая поперечная
арматура класса А-II Rsw = 225 МПа.
2. Расчетные пролеты и нагрузки.
Задаваясь сечением колонн 40х40см и внутренней привязкой продольных и наружных стен равной 300 мм определяем расчетные пролеты:
- средний пролет 10 = 6 - 04 = 56 м;
- крайние пролеты 10 = 6 - 05 *h -05*03 = 6 - 05*040 - 05*03 = 565 м
(03 м - глубина заделки ригеля в наружную стену).
В общем случае высота ригеля равна сумме высот полки hf = 400 мм и панели; h= 300 мм hр = hf + h = 400 + 300 = 700 мм.
Собственный вес одного погонного метра ригеля:
Gp = 10*[(bfm-b)*hf+h*b]*γ*γf = 10*[(05*(065-03)*04+07*03]*2500*11 = 7700 Нм
где γ - плотность бетона кгм3; γf - коэффициент надежности.
Интенсивность полной расчетной равномерно распределенной нагрузки на перекрытие с учетом массы продольных и поперечных ребер панели:
q = q’bн = 217392515 = 144928 Нм2
в том числе временная - = 12000 Нм2; постоянная g= q - =144928- 12000 = 24928 Нм2. Полная погонная нагрузка на ригель: q’p = q*l+Gp = 144928*6+7700 = 946568 Нм.
3. Изгибающие моменты и поперечные силы.
В предельном состоянии после образования пластических шарниров ординаты огибающей эпюры моментов могут быть определены по формуле:
Разбивая пролет ригеля на пять равных частей и обозначая каждое сечение цифрами получаем в крайнем пролете:
М1 = 0065*946*5652 = 19641 кН*м;
М2 = 0090*946*5652 = 27195 кН*м;
М3 = 0075*946*5652 = 22663 кН*м;
М4 = 0030*946*5652 = 9065 кН*м;
М5 = -0061*946*5652 = -18432 кН*м;
Мmax = 0091*946*5652 = 27497 кН*м.
М5 = -0061*946*562 = -18107 кН*м;
М6 = 00018*946*562 = 534 кН*м;
М7 = 0056*946*562 = 16623 кН*м;
Из условия симметрии:
Мmax = 00625*946*562 = 18553 кН*м
Для соотношения q = 1200249 = 50 из табл. 1 находим отрицательные ординаты огибающей эпюры моментов в т. 6 7 и 8 среднего пролета учитывающие расположение временной нагрузки только в крайних пролетах:
М6= -004*946*562 = - 890 кНм;
М7 = -0024*946*562 = -7124 кНм;
из условия симметрии: М8 = М7 = - 7124 кНм.
Поперечные силы в крайнем пролете:
Q5 = -06* q’p*l0 = -06*946*565 = -32069 кН.
Поперечная сила в среднем пролете:
Q5 = - Q10 = 05* q’p*l0 = 05*946* 56 = 2650 кН.
4. Расчет прочности нормальных сечений.
= 085 - 0008* Rb = 085 - 0008*145 = 0734;
R = (1+(SR400)*(1- 11)) = 0734(1+(365400)*(1-073411) = 057.
При обычной арматуре класса не выше А- III SR = Rs .
В первом пролете Мmax = 27497 кНм. Полка находится в растянутой зоне.
hо = 09*h= 09*70 = 63 см; b = 30 см; = 0927;
= 019625 R = 0901875
Аs = Mmax * Rs*h0 = 27497*100(0901875*365*63) = 1326 см2
Принято 422 (Аs = 1520 см2)
Во втором пролёте Мmax =18553 кНсм
αm = 1855309*145*30*632 = 0119;
Аs = 18553(093625*365*63) = 862 см2
Принято 216+218 (Аs = 402+509 = 911 см2).
Сечения над опорами: М = -18432 кНсм.
При расчете на отрицательный момент необходим учет свесов полок находящихся в сжатой зоне. При высоте полки hf > h 2 можно без проверки принимать что нейтральная ось проходит в пределах полки и среднее значение вводимой в расчет ширины ее сжатой зоны:
b = b’fm = (65+30)*05 = 475 см.
αm = 1843209*145*475*632 = 0075; = 0078 R; = 0961
Аs = 18432(0961*365*63) = 834 см2
Принято 225 (Аs = 982 см2).
Над крайней опорой из конструктивных соображений принято 212 А- III . Расчет сечения в среднем пролете на отрицательный момент.
М7 = -7124 кНсм; αm = 712409*145*475*632 = 0029; = 029 R; = 09855
Аs = 7124(09855*365*63) = 314 см2
Принято 216 А- III (Аs = 402 см2).
5. Расчет прочности по поперечной силе.
Интенсивность условной равномерно распределенной нагрузки:
q1 = q*l + 05**1 = 24928 *6 + 05*12000*6 = 509568 Нм = 051 кНсм.
Так как γbг* φb4* Rbt* b(Сmaxh0)2 = 90**15*0105*30)252 = 068 > q1 = 051
то С = Сmax = 25* hо = 25*63 = 157 см.
Qmax = 32089 кН 25* γbг* Rbt* b* hо = 25*09*0105*3063 = 446 кН
Q = Qmax - q’p* С = 32089 - 0946568*157 = 17228 кН > φb4* γbг* Rbt* b* hо2С0 = 107кН.
Второе условие не выполняется следовательно необходим расчет хомутов.
φf = 075*(475-30)*4030*63 = 027; φn=0;
Мb = 09*2*0105*30*632*127 = 28580 кНсм;
Qb1 = 2√ Мb* q1 = 24146 кН;
Qbmin = φb3* γbг* Rbt* b* hо(1+ φn+ φf) = 06*09*0105*30*63*127 = 1359 кН.
Так как Qmax > Qb106 и Qmax 2858063+24146 = 69511 кН то
qsw1 = (Qmax- Qb1)2 Мb = (32089-24146)228580 = 022 Qmax- Qb12* hо = 063
Минимально допустимое значение qswmin = 063 кНсм.
Так как qswmin Qbmin2* hо = 13592*63 = 108 то на приопорных участках:
Из условия свариваемости поперечной и продольной арматуры задаемся диаметром хомутов dx = 6 мм Аsw = 0283 см2 n = 2:
S1 = (2*0283*225)085 = 1498 см Smax = (09*0105*15*30*632) 32089 = 526 см
Принято S1 = 15 см h3 = 233 см. Фактическое значение интенсивности поперечного армирования:
qsw1 = 2*0283*22515 = 0849 кНсм.
В середине пролёта S2 = 50 см 3h4 = 525 см;
qsw2 = 2*0283*22550 = 0255 кНсм Qbmin2* hо = 108. условие выполняется
Так как q1 qsw1- qsw2 = 0594 то
l1 = ((Qmax – (Qbmin+ qsw2*С01)) q1) - С01
hо = 63 С01 = √ Мb qsw1 = √67473 0849 = 8915 2* hо =126
l1 = ((32089 – (1359+ 0255 *8915)) 051) - 8915 = 229 см
Таким образом учитывая наличие поперечных сил у противоположной опоры по величине примерно равных Qmax принят по всей длине l04 всех пролетов одинаковый шаг хомутов S1 = 15 см S2 = 50 см.
Б. Прочность наклонной сжатой полосы.
φb1 = 1 - 001 · γb2 · Rb = 1 - 001 · 09 · 145 = 087; α = EsEb = 74;
Asw = 2 · 0283 = 0566 см2; φw1 =
· γb2 · φw1 · φb1 · Rb · b · h0 = 673 кH > Qmax - q’p · h0 = 261 кH.
Прочность наклонной полосы обеспечена.
На крайней опоре для обеспечения анкеровки продольных стержней доведенных до опоры должно выполняться условие: ls =10 · d = 10 · 18 = 180 мм 280 мм где 280 - длина фактической заделки продольной арматуры за грань стены.
6. Расчет полки ригеля
С некоторыми приближениями нагрузку на полку ригеля работающую как консоль заделанная в ребро можно принять в виде линейной сосредоточенной нагрузки интенсивностью:
F’ = q · l2 = 144928 · 62 = 435 кНм.
Эксцентриситет силы F’: e = 75 + 2 ·103 = 142 см. Изгибающий момент в полке на один метр длины:
М = F · е = 435 · 0142 = 6177кН·м; h0 = 09· hf = 09 · 40 = 36 см;
RS =365 МПа =365 кНсм2; A0 = М b2 · Rb · b · h02 = 6177 · 100(09 ·145·100 ·362)= 0003;
= 0995; AS = 6177 · 100(0995 · 365 · 36) = 047 см2; = 001.
Принято: сетка с поперечной (гнутой) рабочей арматурой 3 шагом 200 мм.
7. Построение эпюры материалов
Цепью построения эпюры материалов является определение мест обрывов продольной арматуры.
Крайний пролет. Из четырех стержней 18 мм объединенных в два каркаса с двухрядным по высоте расположением продольной арматуры задаемся обрывом двух стержней верхнего ряда.
Вычисляем ординаты эпюры материалов. При 4 18 А-III AS= 1018 см2. Защитный слой бетона ab = 2 см.
Уточняем рабочую высоту сечения при расстоянии между стержнями продольной арматуры по высоте (в чистоте) равном 2 см:
h0 = h - ab - 15 · d1 - 2 = 70 - 2 - 15 · 18 - 2 = 633 см;
= Аs b · h0 = 101830 · 633 = 00054;
= · Rs γb2 · Rb = 00054 · 36509 · 145 = 015;
= 1 - 05 · = 1 - 05 · 015 = 0925.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением:
М418 = As · Rs · · h0 = 1018 · 365 · 0925 · 633 = 21756 кH·см.
При 2 18 A-III As = 509 см2.
h0 = h - ab - 05 · d1 = 70 - 2 - 05 · 18 = 671 см;
= 50930 · 671 = 000251; = 000251 · 36509 · 145 = 007; = 1 - 05 · 007 = 0965;
M213 = 509 · 365 · 0965 · 671 = 120298 кН·см.
Средний пролет. При (2 14 + 2 16) А-III Аs = 71см2.
h0 = 70 - 2 -16 - 2 - 05 · 1.4 = 63.7 см;
= 7130 · 637 = 00041; = 00041 · 36509 · 145 = 0115; = 1 - 05 · 0115 = 094;
M214+216 = 71 · 365 · 094 · 637 = 15517 кН·см.
При 2 16 А-III As = 402 см2;
= 40230 · 672 = 0002; h0 = 70 - 2 - 05 - 16 = 672 см;
= 0002 · 36509 · 145 = 055; =1 - 05 · 0055 = 097;
М216= 402 · 365 · 097 · 672 = 9564 кН·см.
На средних опорах. При 2 25 А-III As = 982 см2;
h0 = 70 - 2 - 05 · 25 = 6675 см.
Так как высота полки(h’f = 40см) расположенной в сжатой зоне больше чем 05 · h = 35см то очевидно что нейтральная ось расположена в полке. Расчет ведем по формулам прямоугольных сечений принимая b = b’fm = 475см.
= 982475 · 6675 =00031; = 00031 · 36509 · 145 = 0087; = 1 - 05 · 0087 = 096;
M225 = 982 · 365 · 096 · 6675 = 229682 кН·см.
В крайнем и среднем пролете при 212 А-III:
AS = 226см2; = 226475 · 674 = 00007; h0 = 70 - 2 -05 · 12 = 674см;
= 00007 · 36509 · 145 = 002; = 1 - 05 · 002 = 099;
М212 = 226 · 365 · 099 · 674 = 5504 кН·см.
Наиболее просто места теоретических обрывов продольной арматуры определяются графически. Для этого на вычерченную в масштабе огибающую эпюру моментов наносится вычерченная в том же масштабе эпюра материалов ординаты которой показывают несущую способность сечений по моменту при заданном количестве продольной арматуры. С достаточной для практики точностью параболическую кривую огибающей можно заменить ломаной ординаты которой в т. 1.2.3 и т.д. через 02 · l0 по длине ригеля равны в принятом масштабе моментам от внешней нагрузки. Места пересечений эпюры материалов и огибающей эпюры моментов являются точками теоретических обрывов продольной арматуры ригеля. Концы обрываемых стержней должны быть заведены за места теоретических обрывов на длину зоны анкеровки.
8. Длина анкеровки обрываемых стержней.
Эпюры материалов совмещенные с огибающими эпюрами моментов вычерчиваются в одном и том же масштабе. На них указываются координаты мест теоретических обрывов и соответствующие им значения поперечных сил.
В крайнем пролете где из четырех стержней 18 А-III обрываем два стержня. Нулевая точка эпюры находится на расстоянии 04 · l0 от левой опоры. Поперечная сила в месте теоретического обрыва Q1 = 14833 кН (из подобия треугольников). Погонное усилие воспринимаемое хомутами в месте обрыва при S1 = 15 см:
qsw1 = Rsw · Asw · nS1 = 225 · 0283 · 215 = 085 кН.см.
Длина заделки обрываемых стержней:
W1 = Q1 2 · qsw1 + 5 · d = 148332 · 085 + 5 · 18 = 97см > 20 · d = 36см.
Так как полученное значение W1 почти полностью перекрывает балки от опоры до места теоретического обрыва целесообразно у левой опоры обрыва стержней не делать.
В месте теоретического обрыва у правой опоры на расстоянии 137638 мм от нее Q2 = 19048 кН:
W2 = 190482 · 085 + 5 · 18 = 122см.
В среднем пролете обрываем 2 14 A-III.
В месте теоретического обрыва нижней арматуры Q4 = 9951 кН и S = 200 см;
qsw4 = qsw1 = 085 кНсм. W2 = 995117 + 5 · 16 = 67см > 20 · d = 32см.
В крайнем пролете у средней опоры обрываем 2 25 A-III заменяя их на 212 A-III. В месте теоретического обрыва верхних стержней (точнее в месте стыка их со стержнями 12 A-III) Q3 = 22764кН.
W3 = 22764 2 · 085 + 5 · 25 = 147см > 20 · d = 20 · 25 = 50см.
В среднем пролете над опорой в месте перехода от стержней 25 A-III к стержням 12 A-III:
Q5 = 159 кН: W5 = 159 2 · 085 + 5 · 25 = 107 см > 50 см.
9. Расчет обетонированного стыка ригеля с колонной
Изгибающий момент в стыке воспринимается стыковочными стержнями площадь сечения которых определяется из условия равнопрочности стыка и основного сечения.
Принимаем стыковочные стержни из арматуры класса А-П. Rscr = 280МПа. Тогда площадь сечения стыковочных стержней:
Ascr = As · Rs Rscr = 982 · 365 280 = 128 см2.
Принято 2 28 А-П (Ascr = 1232 см2).
Перенапряжение: (128 - 1232) 128 · 100% = 376% 5%
Район строительства - г. Самара (IV климатический район со снеговой нагрузкой 1500 Нм2 в том числе длительно действующая - 750 Нм2).Класс бетона В25 Rb=145 МПа и Rbt = 105 МПа; γb2 = 09. Продольная арматура колонны - стержневая класса А-Ш Rs = Rsc = 365 МПа. Арматура консоли класса А-П: Rs=280МПа; Rsw=225 МПа. Арматура сеток - проволочная класса Bp-I; Rs = 360 МПа. Здание пятиэтажное высота этажа 48 м состав перекрытий и величина временной нагрузки приняты по аналогии с примерами из пунктов 6 и 7. Коэффициент надежности по назначению γn = 1.
Нагрузка на расчетное сечение колонны определяется как равнодействующая постоянных и временных нагрузок со всех перекрытий и покрытия собирающихся с грузовой площади S = 6 · 6 = 36 м2 включая массу ригелей и колонн.
Нормативное значение нагрузки от собственной массы элементов перекрытия взято из расчета панели и ригеля. За среднее значение коэффициента надежности по перегрузке от массы перекрытия взято отношение расчетной и нормативной нагрузок на панель:
γfm = 16351395 = 117.
Задаемся сечением колонны: bc = hc = 400 мм.
Собственная масса одного погонного метра длины колонны:
bc · hc · ρ = 04 · 04 · 2500 = 4000 Нм.
Сбор нагрузок для расчетного сечения колонны в уровне первого этажа приведен в табл. 16.
Несмотря на двухэтажную разрезку колонн по высоте при расчете допускается рассматривать их как одноэтажные стойки шарнирно соединенные между собой и с ригелями перекрытий и жестко заделанные в уровне верхнего обреза фундамента. Принимая верхний обрез фундамента на 150 мм ниже пола первого этажа вычисляем расчетную длину н гибкость рассчитываемой колонны:
λ = l0 hc = 346 40 = 865.
Вид и нормативное значение нагрузки
Грузовая площадь или длина
Коэффициент надежности
А. Длительно действующая:
от собственной массы покрытия – 2500 Нм2
от собственной массы перекрытия – 3317 Нм2
от собственной массы ригеля – 7700 Нм
от собственной массы колонны – 4000 Нм
временная – 5000 Нм2
0 (ошибка должно быть 720)
4(ошибка должно быть 864)
полная длительно действующая
полная кратковременная
3. Расчет внецентренно сжатой колонны со случайным
Сечение колонны bh = 400 мм a = a' = 4 см;
h= h – a = 40 – 4 = 36 см;
- расчетная длина элемента.
Случайный эксцентриситет принимаем наибольшим из трех величин:
h30 ; 1 см ; 346600 = 058 ; 4030 = 133.
Следовательно за случайный эксцентриситет принимаем e=133 см.
Определяем относительную высоту сжатой зоны сечения :
R = 057; > R т.е. второй случай внецентренного сжатия.
Задаемся коэффициентом армирования = 001.
где Ib = b h3 I2 = 40 403 12 = 213 104 см4;
α =Еs Еb = 2 105 27 103 = 74;
KP = 1 – для элементов без предварительного напряжения;
φ = e0 h = 13340 = 0033;
Если окажется что Ncr N то необходимо увеличить размеры сечения.
Определяем: е0 = e0 + h 2 - a =133 104 +05 40 - 4 =175 см.
Высота сжатой зоны X = N γb2 Rb b = 12998 09 145 40=249см.
По формуле определяем площадь продольной арматуры из условия при
Так как As≤0 то необходимо уменьшить размеры сечения колонны.
Сечение колонны bh = 300 мм a = a' = 4 см;
h= h – a = 30 – 4 = 26 см;
h30 ; 1 см ; 346600 = 058 ; 3030 = 10.
Следовательно за случайный эксцентриситет принимаем e=10 см.
где Ib = b h3 12 = 30 303 12 = 675 104 см4;
φ = e0 h = 1030 = 0033;
Определяем: е0 = e0 + h 2 - a =10 115 +05 30 - 4 =1215 см.
Высота сжатой зоны X = N γb2 Rb b = 12998 09 145 30=332см.
Диаметр продольных стержней принимаем равным 218 А-III (AS = A’S = 509 см2). Фактический коэффициент армирования:
ф = AS bc · hc = 1018 30 · 30 = 0011 > = 001;
Из конструктивных соображений для предупреждения выпучивания продольной сжатой арматуры устанавливаем без расчета поперечную арматуру диаметром:
dsw ≥ 025 · d = 025 · 18= 45 мм.
Принято: d = 5 мм с шагом S = 20 · d = 20 · 18 = 360 мм.
Округляем значение S до 400 мм.
Сопряжение ригелей с колоннами осуществляется обычно с помощью консолей. В зависимости от соотношения вылета lк и высоты консоли h применяют два вида армирования.
При hlк≤25 консоль армируют только наклонными хомутами. При hlк≥25 - горизонтальными хомутами и двумя отогнутыми.
Расчет консоли ведем на максимальное значение поперечной силы в неразрезном ригеле у средней опоры при q’p = 946568 кHм.
Q = 06 · q’p · l0 = 319 кН.
Определяем минимально необходимый вылет консоли из условия обеспечения ее прочности на смятие в месте опирания ригеля:
lкmin = lsup + 5 = Q γb2 ·Rb · bbm = 319 ( 09 · 145 · 30) + 5 = 1315 см.
Кроме того вылет консоли должен учитывать требования обеспечения необходимой длины анкеровки продольной арматуры ригеля на величину 10·d (для условий монтажа при незамоноличенном стыке). Принимая защитный слой бетона с торца ригеля a = 3 см и учитывая необходимый монтажный зазор между ригелем и гранью колонны равный 5 см имеем:
lk≥10·d + 5 + 3 = 10·22 + 5 + 3 = 30 см
где d = 22 - диаметр нижней арматуры ригеля. Из двух полученных значений lк принимаем с округлением наибольшее lк = 30 см.
Находим требуемую рабочую высоту консоли на условий
Принято с округлением наибольшее h0 = 35 см. Высота консоли у свободного края должна быть не менее hk = (h0 + 5) 2= (35 + 5) 2 = 20 см.
Учитывая что угол наклона нижней грани консоли равен α = 45° определяем высоту консоли h у грани колонны:
h0 = h - a = 50 - 5 = 45 > h0min = 34 см.
Окончательно устанавливаем размеры консоли: hк = 05 · h = 25 см тогда h = hk + lk = 25 + 30 = 55 см h0 = 50 см.
Площадь верхней горизонтальной арматуры AS определяем по увеличенному на 25% максимальному моменту у грани консоли
М = 125 · Q · (lk - 05*lsup) = 125 · 319 · (30 - 05 · 815) = 10338 кН·см.
Относительное значение плеча внутренней пары можно принимать без расчета равным = 09.
Аs = М RS · · h0 = 10338 (28 · 09 · 50) = 82 см2.
Принята: 2 25 А-II ( Аs = 982 см2).
Так как hlk=5530 = 183 25 то поперечное армирование принимаем в виде наклонных хомутов. Поперечная сила воспринимаемая бетоном консоли:
Согласно СНиП 2.03.01-84 значение Qb не должно быть больше чем
Q ≤ 25 · 0105 · 40 · 50 · 09 = 4725 кН.
Принято Qb = 4725 кН.
Согласно СНиП 2.03.01-84 необходимо выполнить проверку на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой:
Q ≤ 08 · φw2 · Rb · bk · lb · s
φw2= 1 + 5d · w1 = 1 + 5 · EsEт · Asw (b·Sw) = 1 + 5 · 21 · 10527 · 104 · 4540 ·10 = 144;
· φw2 · Rb · bk · lb · s
· Rbt · bk · h0 = 35 · 0105 · 45 · 50 = 8269 кН.
Из двух условий для сравнения с Q выбираем меньшую величину: Q=319кН 4233кН т.е. условие обеспечивающее прочность наклонной сжатой полосы выполняется.
5. Расчет колонны на транспортные и монтажные нагрузки
Рассматриваем сборный элемент колонны длиной на два этажа. Стык колонны расположен на 60 мм выше пола второго этажа. Нижний торец колонны заделывается в стакан фундамента отметку которого принимаем равной - 08м. Таким образом общая длина колонны будет равна: l=2·48 + 08 + 06 =11 м. В период транспортирования колонна опирается на подкладки установленные на расстоянии 20 м от торцов элемента. В момент подъема сборный элемент захваченный за верхнюю консоль на расстоянии 19м от оголовка нижним шарнирно опирается на горизонтальную площадку. Нагрузка от собственной массы погонного метра колонны при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1 и коэффициенте динамичности при монтаже kg1 =15 равна:
g = hc · bc · ρ · γf · kg1 = 03 · 0.3 · 2500(10) · 10 · 15 = 3375 Нм.
При коэффициенте динамичности kg2 =18 (в процессе транспортировки):
gтр = hc · bc · ρ · γf · kg2 = 03 · 03 · 2500(10) · 10 · 18 = 4050 Нм.
Нагрузка от собственной массы колонны в начальный момент подъема практически не зависит от угла наклона колонны к горизонту и принимается равной 405 кНпог.м.
Изгибающие моменты в характерных сечениях колонны равны:
при транспортировании:
при монтаже: Mоп =6 19 2= 1083 кНм
Мпр = 6 (9122 8 – 19 2 4) = 567 кН м.
Вычисляем момент воспринимаемый сечением колонны при симметричном армировании (Аs =As) = 1018 2 = 509 см 2.
Mсеч =Rs As Zs = 36550947 = 8732 кНсм = 8732кНм;
Zs = h - а - а' = 55 - 4 - 4 = 47 см.
Прочность сечения обеспечена так как Mсеч = 8732кНм > Mmax =567кHм.
Пример расчёта центрально нагруженногофундамента.
Для колонны рассчитанной в предыдущем примере требуется запроектировать условно центрально нагруженный фундамент в предположении что в основании его залегает непучинистые песчаные грунты.
Условное расчетное давление на грунт R0 = 025 МПа. Плотность грунта γ гр= 18 тм3. Расстояние от верхнего обреза фундамента до первого этажа - 015 м. Класс бетона В15 Rb = 85МПа Rbt = 075МПа γb2= 09. Арматура из горячекатанной стали класса А-П Rs=280МПа. Расчетное и нормативное значение продольной силы передающейся от колонны на фундамент равны: N=32006кН Nn=26845кН. Так как грунты основания непучинистые то условия промерзания не оказывают влияния на глубину заложения фундаментов.
2. Определение размеров фундамента
Сначала из условий необходимой заделки ствола колонны и заанкеривания ее арматуры назначаем глубину стакана под колонну hс. Для прямоугольных центрально сжатых колонн глубина стакана определяется требованиями необходимой анкеровки продольной сжатой арматуры в сжатом бетоне и заделки ствола колонны в фундаменте.
Пользуясь формулой определяем требуемое значение hc из условия анкеровки арматуры колонны:
hc = lan + 5 = (anRs Rb +Δ λan )*d + 5 =(0528085 + 8) 2 + 5 = 546 см.
Необходимо также соблюдение условий:
hc ≥ 15 d + 5 см - для бетона В15 и арматуры А- П;
hc ≥ 10 d + 5 см - для бетона В25 и арматуры А- П;
h c ≥ I8 d + 5 см - для бетона В15 к арматуры А-Ш;
hc ≥ 15 d + 5 см - для бетона В25 и арматуры А-Ш.
В нашем случае hc = 15 d + 5 = 1518+ 5 = 32 см 54 см.
Глубина стакана не должна быть менее hcol = 40 см. Из полученных значений hc принимаем с некоторым запасом значение hc = 65 см.
Толщина днища стакана как минимум принимается равной 200 мм а общая высота фундамента - кратной 300 мм.
С учетом всех указанных требований принимаем предварительно высоту фундамента Нф = 900 мм. Усредненная плотность фундамента и грунта лежащего на его уступах:
Глубина заложения фундамента
Н = Нф + 15 = 105 см = 105 м.
где Ninf = N + γср H a b = 11005 + 21510511 = 11231 кН
здесь а b = 1м 1м - фиксированные значения для
γfm = 115 - среднее значение надежности по нагрузке.
Уточняем величину условного расчетного давления на грунт для полученного значения аф:
Для песчаных грунтов коэффициент К1 = 0125. Требуемое значение аф:
Округляем аф в большую сторону до ближайшего нечетного числа: аф =25м.
р = N aф2 = 12998 2502 = 0021 кНсм2.
Минимальная требуемая рабочая высота фундамента из условия обеспечения прочности его на продавливание колонной:
Требуемая полная высота фундамента:
Н = h0 + 5 = 50 + 5 = 55 см 65 + 20 = 85 см.
Округляем значение Н в большую сторону до ближайшего числа кратного 300 мм: Н = 90 см h0= 85 см.
Назначаем остальные размеры ступенчатого фундамента описывая его контур вдоль граней пирамиды продавливания. При высоте уступов 30 см получаем трехступенчатую конструкцию фундамента. Проверяем полученную полную высоту фундамента расчетом на продавливание фундамента колонной по формуле:
P = N - A1 p = 12998 - 40000 0021 = 4598 кН.
A1 = (hc + 2*h0)(bc + 2*h0) = (30+285)(30+285) = 40000 см2
P Rbt h0*[2*(hc + bc + 2h0)] = 007585[2(30 + 30 + 285)] = 29325 кН.
Продавливания не происходит.
Расчетом на продавливание проверяем также нижнюю ступень фундамента:
А1 = (а1 + 2*hон)(b1 + 2*hон) = (160 + 225)(160 + 225) = 44100 см2
Р = 12998 - 44100 0021= 3737 кН
Р 007525 [2(160 + 160 + 225)] = 13875 кН.
Продавливания происходит.
Проверяем высоту нижней ступени расчетом на поперечную силу по формуле:
=2 для тяжелого бетона.
2121 = 0441 ≤ 265 = 149 кН.
Прочность по поперечной силе бетонной части нижней ступени лежащей за пределами пирамиды продавливания обеспечена.
3. Расчет фундамента на изгиб
Определяем изгибаюшие моменты в вертикальных сечениях фундамента I-I II-II и III-III.
МI = 0125 р (aф - а1)2аф = 01250021 (250 - 160)2250 = 53156 кНсм
МII = 0125 р (aф – а2)2аф = 01250021 (250 - 100)2250 = 147656 кНсм
МIII = 0125 р (aф – ас)2аф = 01250021 (250 - 40)2250 = 289406 кНсм.
Требуемая площадь сечения арматуры в расчете на всю ширину фундамента а = 250 см:
АsI = MI09Rsh01 = 53156(092825) = 845 см2
АsII = MII09Rsh02 = 147656(092855) = 1065 см2
АsIII = MIII09Rsh03 = 289406(092885) = 1351 см2.
Из полученных значений As принимаем за расчетное наибольшее т.е. АIII=1351 см2. При шаге стержней сетки C-I 200 мм их количество по ширине фундамента aф равно:
n = (aф - 100)200 + 1 = (2500 - 100)200 + 1 = 13 шт.
Требуемая площадь сечения одного стержня:
Аs = АsIIIn = 135113 = 1039 см2 принято d = 12 мм (As = 1131 см2).
Расчёт монолитного перекрытия.
Требуется рассчитать по первой группе предельных состояний и законструировать плиту и второстепенную банку монолитного ребристого железобетонного перекрытия для условий аналогичным условиям варианта сборного перекрытия.
Монолитное ребристое перекрытие представляет собой систему второстепенных (вспомогательных) и главных балок объединенных по верху монолитной плитой.
Все элементы монолитного перекрытия из обычного без предварительного напряжения бетона класса В15 Rb = 85 МПа Rbt = 075 МПа b2 = 09. Продольная и поперечная рабочая арматура каркасов класса А- II Rs = 280 МПа Rsw = 225 МПа.
Арматура сеток - проволочная класса Bp-I Rs = 375 МПа. Монтажная арматура класса A-I.
Для заданной интенсивности временной нагрузки =10 кНм2 принимаем шаг второстепенных балок равным 2 м.
2. Статический расчет монолитной плиты
При отношении большей стороны к меньшей lmaxlmin 2 плиты работают на изгиб только в направлении короткого пролета и называются балочными.
Дня определения расчетных пролетов задаемся размерами второстепенной балки:
hb = bbб = 04hbб = 0450 = 20 см.
За расчетное значение крайнего пролета плиты принимается расстояние между гранью второстепенной балки и серединой опорной площадки плиты в стене. При внутренней привязке стены 30 см и ширине опоры 12 см имеем:
l=200 – 05 bb– 30 + 0512 = 166 см.
В средних пролетах: l = 200 – bb = 200 – 20 = 180 см.
Для расчета вырезаем (условно) полосу шириной 1 м и рассчитываем ее в направлении перпендикулярном направлению второстепенных балок по методу предельного равновесия т.е. с учетом образования пластических шарниров как многопролетную неразрезную балку с равномерно распределенной постоянной нагрузкой g и временной .
Таблица. Сбор нагрузок
Коэффициент надежности по нагрузке γ
( = 22 см γ = 2200 кгм3)
Цементная стяжка = 13 см
Изгибающие моменты в крайнем пролете и над первой промежуточной опорой:
M = -M = ql11 = 1286016611 = 3222 кгсм (3222 кНм)
изгибающие моменты в средних пролетах и над средними опорами:
M = -M = ql16 = 12860*1811 = 3788 кгсм (3788 кНм).
3. Подбор сечений арматуры в плите
Рабочая высота: h0 = h – 15 см = 7 – 15 = 55 см.
При расчете монолитных плит окаймленных со всех четырех сторон ребрами рекомендуется при подборе арматуры снижать расчетные значения моментов на 20% учитывая тем самым влияние распора обусловленного сопротивления ребер горизонтальным смещением:
Крайние пролеты и первые промежуточные опоры
В средних пролетах и над средними опорами
4. Армирование плиты
Вариант армирования рулонными сетками с продольной арматурой параллельной направлению главных балок применяется только при стержнях d ≤ 7 мм. Во всех пролетах и над опорами раскатываем основную сетку С-1 шириной 15 м с продольной арматурой диаметром 5 мм и шагом 150 мм и поперечной арматурой диаметром 3 мм и шагом 250 мм.
В крайнем пролете и над первой промежуточной опорой укладываем дополнительную сетку С-2 с площадью сечения арматуры . По сортаменту подбираем продольную арматуру диаметром 4 мм с шагом 250 мм и поперечной арматурой диаметром 3 мм и шагом 250 мм.
При диаметре продольной арматуры d > 7 мм применяют плоские сварные сетки с поперечной рабочей арматурой. В данном примере применять арматуру диаметром более 7 мм нецелесообразно и поэтому армирование отдельными плоскими сетками приводится только с целью проиллюстрировать порядок подбора сеток.
В средних пролетах и над средними опорами укладываем сетки С-3 шириной 1600 мм с рабочими стержнями диаметром 5 мм и шагом стержней 150 мм.
В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами – сетки С-4 с рабочей арматурой диаметром 4 мм с шагом 200 мм. Ширина сеток 1600 мм. Распределительная арматура всех плоских сеток – диаметром 3 мм с шагом 250 мм.
5. Статический расчет второстепенной балки
Второстепенную балку рассчитываем как многопролетную неразрезную балку таврового сечения с шириной полки b равной шагу второстепенных балок т. е. 2000 мм. Эта величина менее предельной l3 + b = 57003 + 300 = 2200 мм
где l – расчетное значение среднего пролета второстепенной балки равное расстоянию в свету между гранями главных балок при ширине последних b = 300 мм.
Расчетное значение крайнего пролета определим по аналогии с крайним пролетом плиты:
l = 6000 - b05 – 300 + 05300 = 5700 мм.
Погонная постоянная g' и временная ' нагрузки на балку определяются как произведение нагрузок g и V отнесенных к одному квадратному метру перекрытия на шаг балок плюс собственный вес балок:
g' = gl + G = 0862 + 02(05 – 007)2511 = 41 кНм
' = 'l1 = 122 = 24 кНм.
Полная погонная нагрузка:
q' = g' + ' = 41 + 24 = 281 кНм.
Изгибающие моменты в крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами:
М = q'l11 = 2815711 = 830 кНм.
Изгибающие моменты в средних пролетах и над промежуточными опорами:
М = q'l16 = 2815716 = 571 кНм.
Поперечная сила на крайней шарнирной опоре:
Q = 04 q'l = 0428157 = 641 кН.
Поперечная сила у первой промежуточной опоры со стороны крайнего пролета:
Q = 06 q'l = 0628157 = 961 кН.
Поперечная сила у средних промежуточных опор:
q'l = 0528157 = 801 кН.
6. Расчет прочности балки по нормальным сечениям
При определении площади продольной арматуры в пролетных сечениях где действуют положительные изгибающие моменты необходим учет работы свесов полки. Вычисляем момент воспринимаемый полкой сечения в предположении что нейтральная ось совпадает с нижней гранью полки:
h = 09h = 0950 = 45 см.
В первом и среднем пролетах внешний изгибающий момент М M. Следовательно нейтральная ось находится в полке. Коэффициент α определяем по формуле прямоугольных сечений при b = b'f = 200 см.
При расчете опорных сечений на отрицательные моменты необходимо учитывать что полка находится в растянутой зоне и сопротивление ее свесов не учитывается. Расчет ведем по формулам прямоугольных сечений с шириной равной ширине ребра b = 20 см. Над первой промежуточной опорой
Сечение над опорами армируем двумя сетками с рабочей арматурой параллельной оси второстепенных балок и распределенной по ширине равной шагу балок т.е. 2 м. Принимаем над крайней опорой две сетки С-7 с рабочей арматурой 6 мм через 150 мм. Площадь арматуры на 1 метр ширины сетки:
Над средними опорами:
Принято две сетки С-8 с рабочей арматурой 5 мм через 200 мм.
7. Прочность наклонных сечений по поперечной силе
Условная распределенная нагрузка
q1= g' + 05' = 41 + 0524 = 161 кНм 0161 кНсм.
Свесы полок расположены в растянутой зоне и φf=0. Проверяем необходимость расчета хомутов при:
Второе условие не выполняется поэтому расчет необходим
Qmax Qb106 = 988 кН и то:
Из условия свариваемости продольной и поперечной арматуры назначаем шаг хомутов dx= 4 мм n = 2 Asw1=0125.
Для приопорных участков:
Принято: S1= 15 см h3 = 167 см.
Фактическое значение qSW1:
В средней части пролета : ;
Так как: то вычисляем и Q.
Длина l участка установки хомутов с шагом S:
Б. Расчет прочности наклонной сжатой полосы

жб констр.лист 1.dwg

Схема расположения сборных элементов
КП ЖБК КГТУ 08-ССТ-4
План расположения жб элементов Разрез 1-1; Спецификация жб элементов
Спецификация жб элементов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА