Механизм пресса

Чертеж2.cdw

Чертеж3.cdw

Чертеж1.cdw

План сил группы АВСО
0.600.ОПД.Ф.02.04.00.000026
ПГУ им. Т.Г. Шевченко
План ускорений 6-го звена

Чертеж2.cdw

Чертеж3.cdw

Чертеж1.cdw

План сил группы АВСО
0.600.ОПД.Ф.02.04.00.000026
ПГУ им. Т.Г. Шевченко
План ускорений 6-го звена

Пояснительная.doc

Приднестровский государственный университет
Кафедра: «Пищевая инженерия».
Пояснительная записка к курсовому проекту
По предмету: «Теория механизмов и машин»
На тему: «Механизм пресса»
Синтез и кинематическое исследование рычажного механизма 3
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПРЕСА 3
1 Построение кинематической схемы 5
2 Планы скоростей механизма 6
3 План ускорений механизма для 3-го положения 8
КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ СИЛОВОЙ РАСЧЁТ МЕХАНИЗМА 12
СИНТЕЗ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ . ..17
1. определяем общее передаточное отношение редуктора и производим
разбивку его по степеням 17
2 Подбор чисел зубьев планетарной передачи редуктора по поученным передаточным отношениям 18
3 Графическое исследование 19
4 Геометрический расчёт зубчатой пары 4-5 20
5 Профилирование пары 4-5 зубчатых колёс и построение графика удельных коэффициентов скольжения 22
6 Построение рабочих участков профилей . .24
7 Построение эпюр коэффициентов скольжения . .25
СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА . .. 26
1 Построение диаграмм движения :.. .. ..26
2 Масштабы диаграмм .. ..27
3Габаритные размеры механизма 28
4Профилирование кулачка 29
Синтез и кинематическое исследование рычажного механизма
1 Проводим структурный анализ и определяем класс механизма
Число степеней свободы механизма определяем по формуле ПА Чебышева:
где W-степень подвижности механизма
n-число подвижных звеньев n=5;
Р5-количество вращательных и поступательных пар пятого класса имеющихся в данном механизме Р5=7.
Разбиваем механизм на группы Ассура начиная с выходных звеньев. Последовательно отделяем от механизма группы Ассура второго класса (рис 1).
Рисунок 1 - Разложение механизма на группы
Около каждой группы указываем класс порядок и ее вид а в скобках проставляем номера звеньев образующих данную группу.
В результате осталось одно входное звено. Формула строения механизма имеет вид:
Она означает что к входному звену состоящему из стойки и ведущего звена 1 присоединяется структурная группа второго класса второго порядка состоящая из звеньев 2 3 а затем к ней присоединяется структурная группа второго класса второго порядка состоящая из звеньев 4 5. По классификации Ассура механизм принадлежит к механизмам второго класса.
2 Строим кинематическую схему механизма. Для этого определяем масштаб длин задавшись длиной отрезка (О1А)=50мм:
(О1А)-длина звена О1А на схеме механизма мм.
ml=0.2550=0.005 ммм.
Тогда длины остальных отрезков будут равны:
(XO3)=0.670.005=0134м=134 мм
(УO3)=-0.30.005=-006м=-6 мм
(XD)=0.140.005=0028м=28 мм
(CD)=0.560.005=0112м=112 мм
(CA)=0.250.005=005м=50 мм
По полученным размерам строим кинематическую схему механизма и производим разметку траекторий точек для 12 положений входного звена.
3Строим план скоростей механизма.
Угловая скорость звена 1 будет равна:
где n-частота вращения кривошипа n=120 обмин;
w1- угловая скорость звена 1 радс.
3.1 Рассмотрим структурную группу ABO3
Скорость внутренней точки В находим с помощью векторных равенств определяющих скорость этой точки относительно двух внешних кинематических пар
Так как точка А совершает вращательное движение то VА направлена перпендикулярно звену ОА в сторону вращения этого звена т.е. VА ^ ОА.
План скоростей строим в масштабе mv который определяем:
где (ра)-величина скорости точки А на плане скоростей мм.
Пусть (ра)=50мм. Тогда:
VBО3-неизвестна по величине но известно ее направление. Так как точка B совершает вращательное движение то VB направлена перпендикулярно звену O3B т.е. VB ^ O3B. VО3=0 т.к. неподвижна.
VC6=0 так как точка C6 неподвижна.
VCВ-неизвестна по величине но известно ее направление. Так как точка С совершает вращательное движение то VBС направлена перпендикулярно звену СB т.е. VВС ^ СB. VАС ^ АС.
Так как точка Д совершает поступательное движение по жесткой направляющей YY то VДД6 направлена параллельно этой направляющей т.е. VДД6 YY.
Строим векторное уравнение (1.6). Для этого выбираем полюс построения плана скоростей р и в масштабе mv откладываем вектор (ра) ^ ОА.
К скорости точки А на плане скоростей (конец вектора (ра)) добавляем направление вектора VBA ^AB. Так как VO3=0 то точку O3 переносим в полюс р.
Через полюс р откладываем направление VB03.^O3B Абсолютная скорость точки B исходит из полюса р а конец вектора скорости определяется пересечением VB03 с VBA.
Аналогично находим VC и VД Пользуясь свойством подобия на плане скоростей построим скорость центра тяжести S2 звена AB. Точка S2 делит звено AB пополам.
Исходя из этого на середине отрезка (аb) плана скоростей откладываем точку S2.
Абсолютная скорость точки S2 исходит из полюса р и направлена в точку s2 на плане скоростей.
Аналогично построим скорость центра тяжести S3 звена ВО3.
Построим скорость центра тяжести S4 звена СD. Точка S4 делит СD звено в отношении:
Исходя из этого соотношения на отрезке (сd) плана скоростей откладываем точку S4.
Абсолютная скорость точки S4 исходит из полюса р и направлена в точку s4 на плане скоростей.
Линейная скорость точки B с учетом масштаба будет равна:
Угловая скорость звена 2 будет равна:
Cкорость точки B тносительно точки А с учетом масштаба (для положения 4) будет равна:
Аналогично строим план скоростей остальных структурных групп.
Результаты расчета сводим в таблицу 1.
4. Строим план ускорения для 6 положения механизма.
Определим ускорение точки B:
аА направлено параллельно звену АО1.
аа=16 2025=64 мс-2; аа АО1 .
aB=aA+aBAn+aBAt (1.11)
где aB-ускорение точки B мс2;
аА-ускорение точки А мс2;
aBAn-нормальная составляющая ускорения точки B относительно точки Амс2;
aBAt-тангенциальная составляющая ускорения точки B относительно
a03-ускорение точки O3 мс2;
aB03n- нормальная составляющая ускорение точки B относительно точки O3 мс2;
aB03t- тангенциальная составляющая ускорение точки B относительно точки O3 мс2;
Нормальная составляющая ускорения aBAn направлена параллельно звену АB в центр его вращения - точку А т.е. aBAnBA и определяется:
Касательная (тангенциальная) составляющая ускорения aCAt неизвестна по величине но известно ее направление – aBAt^AB
Нормальная составляющая ускорения aBO3n направлена параллельно звену BO3 в центр его вращения - точку O3 т.е. aBO3n BO3 и определяется:
Касательная (тангенциальная) составляющая ускорения aBO3t неизвестна по величине но известно ее направление – aBO3t^ BO3
Определим ускорение точки С:
aC=aА+aCАn+aCАt (1.15)
Нормальная составляющая ускорения aCBn направлена параллельно звену CB и определяется:
aD=aC+aCDn+aCDt (1.17)
aD6=0; aDD6K=0; aDD6rУУ
Касательная (тангенциальная) составляющая ускорения aCBt неизвестна по величине но известно ее направление – aCBt^ BC
Так как ползун не совершает вращательного движения то ускорение Кориолиса равно нулю: aDD6k=0.
Релятивное ускорение неизвестно по величине но известно направление - параллельно движению ползуна. Т.е. aDD6r УУ.
Определим масштаб ускорения mа для чего задаемся длиной вектора (pа) на плане ускорений. Пусть (pа)=50мм. тогда
где mа-масштаб ускорения мс-2мм.
Кинетостатический расчет механизма (положение 6).
Силовой расчет начинаем с последней присоединенной группы.
Рассмотрим структурную группу CD в положении 2.
Силовой расчет начинаем с определения инерционных нагрузок. Силы инерции каждого звена определяются по формуле.
где Fu-сила инерции Н;
as-ускорение центра масс звена мс2.
Ускорение центров тяжести as снимаем с плана ускорений. Сила инерции звена 4 и 5 определяется:
Так как звено вращается неравномерно то возникает момент сил инерции который определяется:
где Ми4-момент инерции звена 4 Нм
IS4-момент инерции звена 4 относительно оси проходящей через центр масс звена и перпендикулярной к плоскости вращения звена. кгм2.
Для проведения силового расчета удобно привести силу инерции Fu2 и момент сил инерции Ми2 к одной результирующей силе инерции. На звено АС действует сила инерции Fu2 приложенная в центре масс S2 момент сил инерции Ми2. Заменяем момент сил инерции парой сил. Каждая сила пары сил равна силе инерции Fu2. Плечо пары определяется:
Так как Н мало оставляем его в центре.
Запишем для структурной группы СD условие равновесия и составим уравнения равновесия:
F34n+F34t+G4+FИ4+Fu5+G5+Fпс+F65=0 (2.4)
где F34n-нормальная составляющая реакции звена 4 Н;
F34t-нормальная составляющая реакции звена 4 Н;
G4-сила тяжести звена 4 Н;
FИ4-сила инерции звена 4 Н;
FИ5-сила инерции звена 5 Н;
G5-сила тяжести звена 5 Н;
Fпс-сила полезного сопротивления Н;
R65-реакция опоры на звено 5 Н.
Силу тяжести определим по формуле:
где m-масса звена кг;
g-ускорение свободного падения мс2.
Значение касательной составляющей реакции точки B определим из уравнения равновесия звена 4 составленного в форме моментов относительно точки D структурной группы.
F34tСD+G4hG4+FИ4hFИ4=0. (2.6)
Значения hG4 и hFИ4 с учетом масштаба ml будут равны:
hG4= 210.0044=0.092м
Из уравнения (2.6) можно определить R12t.
Определим масштаб сил.
где mF-масштаб сил Нмм;
Тогда rt34=485.420=24.3мм.=ab
fИ4=863.8320=43.2мм=bc
fИ5=1254.820=62.7мм=de
g5=392.420=19.6мм=ef
Соеденим на плане сил концы векторов rtи fпс умножив на масштаб сил получим:
Силовой расчет структурной группы ABO3
R12n+R12t+G2+FИ2+FИ3+G3+RИ3+R13t+R13n=0 (2.8)
Ми3=1.00.22=-0.22Нм.
F12tАB+G2hG2+FИ2hFИ2=0. (2.9)
F13tВ03-G3hG3-FИ3hFИ3=0.
rt12=385.6420=19.3мм.
fИ2=647.6620=32.4мм;
f24 =1231.6820=61.6мм
fИ3=471.7720=23.6мм;
С учетом масштаба mF:
Переходим к силовому расчету звена 1.
В масштабе ml рисуем звено 1 и загружаем его действующими силами.
Направления реакций в звене 2 меняем на противоположные:
Уравновешивающий момент МУ определим из уравнения моментов всех сил звена 1.
МУ=-R21Н21+R01H01 (2.11)
где МУ-уравновешивающий момент Нм;
С учетом масштаба ml :
Н21= 17.3000357=0.06;
МУ=24920.06=153.9Нм.
Приложим уравновешивающую силу Fy в точку А перпендикулярно ОА. Тогда:
Определим уравновешивающую силу и момент с помощью рычага Жуковского.
Строим план скоростей механизма в масштабе 2mv и поворачиваем его на 90° по часовой стрелке.
Прикладываем к повернутому плану скоростей в одноименные с механизмом точки действующие силы кроме сил реакции. Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса скоростей.
Му=Fи2hFи2+ Fи3hFи3 +Fи4hFи4 +Fи5hFи5+G2hG2+G3h3+G4hG4 +G5hG5+ Fh4- FУhУ (2.13)
Му=647.669.25+471.775.82+863.9311.76+1254.836.38+127.538.74+186.43.86+186.431.77+392.436.38-130036.38-153.970=153.96
Найдем уравновешивающую силу FУЖ:
определим ошибку по формуле:
Синтез зубчатой передачи.
1. определяем общее передаточное отношение редуктора и производим разбивку его по степеням.
Общее передаточное отношение определяется по формуле:
где Uоб-общее передаточное отношение;
Uпрост-передаточное отношение простой ступени;
Uпл-передаточное отношение планетарной ступени.
С другой стороны общее передаточное отношение определяется:
где nвх-частота вращения входного звена редуктора обмин;
nвых-частота вращения кривошипа обмин.
Определим передаточное отношение простой ступени:
где U12-передаточное отношение зубчатых колес 1 и 2;
z1z2-число зубьев колеса 1 и 2 соответственно.
Знак «-» указывает что зацепление внешнее.
Из формулы (3.1) находим
передаточное отношение любого планетарного редуктора определяется
Uпл=U1Н=1-U13Н (3.5)
2 Подбор чисел зубьев планетарной передачи редуктора по поученным передаточным отношениям.
Общее уравнение для подбора чисел зубьев планетарного редуктора:
Z1:z2:z3:c=1:(U1Н-2)2:(U1Н-1):U1Нk (3.7)
где с-произвольное цельное число;
к-количество сателлитов К=4;
z1:z2:z3:c=1:(113-2)2:(113-1):1134
Умножив правую часть на 80 получим:
Полученные числа должны удовлетворять равенству:
3 Графическое исследование
На чертеже изображаем кинематическую схему зубчатой передачи привода. Оси зубчатых колёс располагаем в одной плоскости.построений
Построение плана скоростей и картины угловых скоростей редуктора производим следующим образом: проводим линию О)С) параллельную линии центров О1С и проектируем на эту прямую точки 0'20'5 Р'12 Р'45.. Из точки Р'12 откладываем скорость окружной точки колеса 1 в виде отрезка Р']2 р12 в масштабе т.к. скорость точки 0 равна нулю то
соединив точку р12 с точкой 0'1 получим картину скоростей колеса 1 в виде треугольника О1 Р12 р12 Закон распределения скоростей точек колеса 1 лежащих на прямой 01Р12 будет изображаться прямой 01р12. Скорость окружной точки колеса 2 также раВна vР . Скорость же точки С рабна нулю т.к. колесо 3 неподвижно. Следовательно закон распределения скоростей колеса 2 будет изображаться прямой С'р12. Отрезок 0'2vo2 представляет собой скорость центра колеса 2 в масштабе mv Эту же скорость имеет и подшипник водила Н. Т.к. водило вращается вокруг оси 01 то закон распределения скоростей водила представляется линией О'vо2 проходящей через точку v02. На пересечении с направлением вектора скорости окружных точек колёс 4-5 в полюсе Р45 их зацепления получаем точку р45. Треугольник 0'5р45Р'45 - картина скоростей колеса 5 а треугольник 0'1р45Р'45 - картина скоростей колеса 4.
Для построения картины угловых скоростей на продолжении линии центров 0’02 откладываем отрезок РО = h = 20 мм. Из полюса Р проводим
лучи Р1 II О'р12; Р2 II С'р12; РН II 0' Р5 II 0'5р45 до пересечения с перпендикуляром к линии РО проведенным через точку 0. Отрезки D1 02 ОН 05 изображают в масштабе mn скорости колёс 1 2 5 и вобила S (колеса 4).
4 Геометрический расчет зубчатой пары простой ступени.
Определяем геометрические параметры прямозубого внешнего зацепления в зависимости от числа зубьев z4 и z5 модуля m и коэффициентов смещения z2=48; m=10; U=3.
Параметры зуборезной рейки:
f0=1; C0!=0.25; a0=20°; m=10мм.
находим для данной пары коэффициенты смещения и коэффициент обратного смещения:
Сумма коэффициентов смещения:
Коэффициент отклонения межцентрового расстояния:
а=xс-y=1407-017=1237
Определяем инволюту угла зацепления и угол зацепления:
по таблице инволют определяем угол зацепления:
Радиусы делительных окружностей:
Радиусы основных окружностей:
rО4=rd4cosa0=60cos20°=56.4мм
rО2=rd2cosa0=240cos20°=255.5мм
Радиусы начальных окружностей:
Межцентровое расстояние:
Радиусы окружностей впадин:
ri1=rd1-m(f0+C0!-x1)=54.8мм
ri2=rd2-m(f0+C0!-x2)=234.3мм
Глубина захода зубьев:
Радиусы окружностей выступов:
Толщина зуба по делительной окружности:
Коэфициент перекрытия:
5 Профилирование пары 4-5 зубчатых колес и построение графика удельных коэффициентов скольжения:
Данная зубчатая пара представляет собой Внешнее неравносмещённое эвольвентное зацепление.
Профилирование зубчатой пары
) На линии центров колёс от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы г4г5 начальных окружностей и строим эти окружности;
) Из точки Р проводим дугу радиуса PA =2r4s
)Строим эвольвенты которые описывает точка Р прямой NN2 при
перекатывании её по основным окружностям. При построении первой
эвольвенты откладываем на основной окружности первого колеса от точки N дугу NP' равную длине отрезка NP пользуясь построением отрезок NP делим на четыре равные части (N1B=BC=CD=DP) и из точки В проводим дугу радиуса ВР до пересечения в точке Р' с основной окружностью. Затем отрезок N1P снова делим на восемь равных частей (Р1=12=23= ) длиной 84мм. Дугу NP' делим на такое же число равных частей (Р'1'=1'2'=2'3'= ). На прямой N1P за точкой N откладываем отрезки (89=910=1011= ) равные отрезкам Р11223 а на основной окружности-дуги (8'9'=9' 1О'=1О' 11'= ) равные дугам Р'1' 1'2' 2'3' Через точки 1’ 2’ 3’ проводим перпендикуляры к соответствующим радиусам 01' 02' 03' На этих перпендикулярах откладываем отрезки соответственно равные отрезкам 1Р 2Р ЗР Соединяя последовательно конечные точки отрезков плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса;
)Строим окружности выступов обоих колёс и находим точки их пересечения с соответствующими эвольвентами -крайние точки не профилях головок;
)Строим окружности впадин обоих колёс.
)Независимо от того какое положение занимает окружность впадин полный профиль ножки зуба состоит из эвольвентой части и
переходной кривой (галтели) которая соединяет эвольвентную часть с окружностью впадин. Построение линии производится в следующем порядке. На касательной к делительной окружности размечаем равные отрезки Р01 12 23 56. На делительной окружности с помощью построения откладываем дугу Р06' = Р06 и делим её на такое же число дуг Р01' 1'2' 2'3 5'6' как и отрезок Р06. Через точки деления 1’ 2' 3' 6' проводим касательные к делительной окружности. На касательных откладываем отрезки 1'Р 2'Р2 3'Р3 6'Р6 равные отрезкам 1Р0 2Р0 ЗР0 6Р0. Строим профиль зуба инструментальной рейки чтобы делительная прямая определяемая коэффициентом смещения x совпадала с касательной Р06 к делительной окружности. При перекатывании прямой Р06 по делительной окружности центр закругления головки профиля рейки опишет эвольвенту 0 02 03 06. Положение точки 0 определяется пересечением дуг радиусов Р000 и 100 проведённых соответственно из центров Р1 и 1’. Положение точки 02 определяется пересечением дуг радиусов Р000 и 200 проведённых соответственно из центров Р2 и 2’ Точки 03 06 строим аналогично. Из точек Оо 0н 021 06 проводим окружности радиуса ри = 038т = 03810 = 38мм1 а затем строим кривую АК их огибающую. Через точку F ограничивающую прямолинейный участок профиля зуба рейки проводим прямую FC параллельную прямой
Р06 до пересечения в точке С с касательной P0N к основной окружности. Из центра 0 колеса дугой радиуса ОС засекаем огибающую АК В точке В.
Участок ВА огибающей между точкой А и точкой В касания огибающей и окружности Впадин является искомой переходной кривой. Чтобы определить точку эвольвенты от которой начинается переходная кривая следует засечь эвольвенту дугой радиуса ОС;
) Подсчитав отрезок РА по формуле РА=r4-rд4=625 -60=25мм
строим делительную окружность первого колеса и получаем точку D пересечения её с соответствующей эвольвентой. От точки D откладываем на делительной окружности дуги: влево DE вправо и DF равные каждая длине шага t. От точек Е( D F влево откладываем дуги ER DM FH равные каждая толщине зуба SD. Делим дуги ER DM FH пополам В точках Т Y Q. Соединяя эти точки с центром 0 получаем оси симметрии зубьев. Строим три зуба: первый профиль которого наполовину построен по точкам и двух справа и слева от первого. Аналогично строим три зуба для второго колеса.
6 Построение рабочих участков профилей
) На теоретической линии зацепления NN2 касательной к основным окружностям отмечаем активную часть линии зацепления - отрезок аb заключённый между точками пересечения NN2 с окружностями выступов колёс;
) Из точки O1 через точку а проводим дугу радиуса O1а до пересечения в точке А с профилем зуба первого колеса; из точки 02 через точку в проводим дугу радиуса 02В до пересечения В точке В2 с профилем зуба второго колеса. Участки A1B1 и А2В2 профилей зубьев являются рабочими участками профилей.
) Проводим линии параллельные AB и А2В2 на расстоянии 2 мм и заштриховываем получившиеся полоски.
7 Построение эпюры коэффициентов скольжения.
Эпюру относительных скольжений профилей зубьев строим в пределах активного участка линии зацепления АВ в системе координат lХ где ОХ параллельно АВ Оl перпендикулярно АВ.
Величины относительных скольжений профилей зубьев определяем по формулам:
где е=N1N2=33614мм - длина теоретической линии зацепления.
х - расстояние от точки N1 отсчитываемое в направлении к точке N2.
Пользуясь банными таблицы строим графики коэффициентов l4 и l5. Проводим через точки а и в перпендикуляры к линии зацепления. Они отсекают на графиках участки которые имеют значения l4 и l5 для фактически имеющихся на зубьях рабочих участков профилей
Синтез кулачкового механизма 4.1 Построение диаграмм движения
Исходя из заданной диаграммы строим диаграмму движения ведомого звена -коромысла 04С. Так как функция
изменяется по синусоиде то строим синусоиды системе координат на участках углов jу и jв . За величину амплитуды принимаю отрезок длиной 75мм. Вследствие того что углы jу и jв равны между собой то величины амплитуд также будут одинаковыми. Производим интегрирование диаграммы: принимаем полюсное расстояние Н1 = 40мм; строим ординаты аВ cd ef( gh соответствующие серединам интервалов 01 12 23 34 и откладываем отрезки ОВ'=ав Od'=cd Of'=ef Oh'=gh на оси ординат; на оси X на расстоянии H1 откладываем точку Р1 и соединяем её с точками в’ d’ f’ h’ на оси ординат; в системе координат из точки 0 проводим отрезок Ов" в интервале 01 параллельно лучу Р1в’ из точки в" проводим отрезок в"d" в интервале 12 параллельно лучу Р1d’ и т.д.; полученная ломанная (в пределе - кривая) представляет собой
интеграл от функции т.е.
Аналогично производим интегрирование диаграммы
приняв полюсное расстояние Н2 =40мм. В результате получаем кривую b=b(j) угловых перемещений коромысла О4С.
2 Масштабы диаграмм
)углового перемещения коромысла О4С
)Оси абсцисс диаграмм
)Оси ординат диаграмм
)Приняв что кулачок вращается равномерно т.е. w=const
тогда оси абсцисс является также осью
времени а функции и графиками углового
ускорения e2=e2(t) и угловой скорости w2=w2(t). Их масштабы равны
) Эти же диаграммы являются диаграммами пути линейной скорости
и касательного ускорения центра ролика коромысла масштабы которых:
ms=mblo4c=0.002420.25=0.000605 ммм
mv=mwlo4c=0.062210.25=0.01555 мммc
ma=melo4c=1.39940.25=0.34985 мммc2
3 Габаритные размеры механизма
Из произвольной точки 04 проводим дугу радиусом равным длине коромысла в масштабеml=0001ммм: (О4С)=lo4cml=0.250.001=250 мм
На этой дуге отмечаем точку С0 - начальное положение центра ролика коромысла. От точки Со откладываем величину хода ролика С0С10 на угол bma к прямой 04С0 5 этой точке восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой 04С10 в точке К]0.. Отрезок DKl0 разбиваем на отрезки DK1 DK2 DK3 DK10 соответствующие тангенсам углов качания коромысла и определяемые по диаграмме b=b(j) DKi=O4Dtg(bimb) где bi -ордината диаграммы i-го положения мм.
Лучи O4Kl O4K2 O4K3l О4К10 продлеваем до пересечения с дугой С0С10 получая положения центра ролика в различные моменты времени (С1 С10).
На лучах O4Kl O4K2 О4К3 О4К10 откладываем отрезки zi
изображающие значения величины в масштабе ml=0001ммм: Длины отрезков z определяем графически: на стороне произвольного угла откладываем наибольший отрезок:
а на другой его стороне откладываем ординаты диаграммы py1..10 =1-1’ Рy2..9 =2-2' Через конечные точки этих отрезков проводим прямые параллельные прямой соединяющей точку zmax и максимальную ординату утах = 5-5' = ру5. Полученные прямые пересекают первую сторону угла б точках z1z2z3 и т.д. соответственно. Отрезки рzi и являются искомыми отрезками zi.
Направление вращения принимаем противоположным вращению коромысла поэтому при удалении коромысла zi откладываем вправо а при возвращении - влево. Соединив последовательно точки zit получаем геометрическое место концов отрезков zi.
Через крайние точки отрезков zi проводим прямые под углом передачи gmin = 450 к этим отрезкам. Областью центра вращения кулачка является заштрихованный участок. Если поместить центр вращения 02 на вершине этого участка то отрезок О2СО будет минимальным радиусом кулачка:
r0 = C0O2ml=3500001=0035 м
Расстояние между центрами вращения: L=О4О2ml=25530001=0255 м.
4 Профилирование кулачка
Кулачок равномерно вращается вокруг точки О2 и приводит в движение коромысло КО2 которое совершает колебательное движение около неподвижной точки О2 при этом центр ролика описывает дугу К0К6 радиуса КО2.
Применяя метод обращения механизма будем вращать межцентровое расстояние О1О2 и коромысло КО2 в направлении противоположном вращению кулачка при этом точка О2 опишет окружность а острие толкателя будет скользить по теоретическому профилю кулачка.
Для разметки траектории острия толкателя разделим окружность радиуса О1О2 на 36 частей. Из точек 123 36 на этой окружности делаем засечки радиусом равным длине коромысла КО2 делаем засечки 0123 36 на окружности радиуса R0 .
В действительности острие коромысла скользит не по окружности R0 а по теоретическому профилю кулачка поэтому коромысло будет не только вращаться по часовой стрелке но и одновременно будет поворачиваться вокруг точек 012 36 окружности радиуса О1О2 . Действительные положения острия получим сделав из точек 012 36 окружности радиуса О1О2 засечки на теоретическом профиле кулачка. Получим точки 123 36 - действительное положение кулачка. Минимальный радиус ролика равен 5 мм.