Кинематический анализ шестизвенного механизма второго класса

Кинематический анализ шестизвенного механизма второго класса.docx

Кинематический анализ шестизвенного механизма второго класса
структурная схема механизма
k = 17 - коэффициент неравномерности движения ведомого звена;
H = 018 м - ход ведомого звена;
= 55 град - угол ориентации механизма;
= 12 радс - угловая скорость ведущего звена;
- провести синтез и кинематический анализ механизма графоаналитическим методом для одного положения механизма.
Структурный анализ механизма
Группа Ассура 4-5; n=2 (4;5)
Номера звеньев образующих КП
Общее обозначение харак. точек
Точка в месте соединения
Группа Ассура 2-3; n=2 (2;3)
- ведущее звено присоединенное к стойке.
Схема образования механизма:
I(1) + II(2;3) + II(4;5) = M(II);
Вывод: исследуемый механизм образован последовательным присоединением к ведущему звену двух групп Ассура второго класса. Следовательно данный механизм является механизмом второго класса.
Описание синтеза механизма
Проводим прямую nn под углом = 55 градусов к вертикали или горизонтали. Выбираем на ней точку O. Из нее проводим окружность радиусом 40 мм. На прямой nn откладываем отрезок OB равный:
Из точки B проводим касательные к окружности. Точки касания обозначим A1 и A7. На полученных лучах BA1 и BA7 согласно структурной схеме механизма обозначим точки C1 иC7 где соединяются между собой две группы Ассура второго класса. За точками C1 и C7 проводим прямую под углом 90 градусов к линии nn. Прямая соответствует линии движения ползуна 5. Задавшись длинной отрезка CD на чертеже с учетом значения угла αmax изобразим ползун 5 (точки D1 и D7) в двух крайних положениях.
Отрезок D1D7 соответствует длине рабочего хода механизма на полученной кинематической схеме.
Рассчитаем масштабный коэффициент кинематической схемы:
С учетом полученного значения масштабного коэффициента рассчитаем истинные длины звеньев спроектированного механизма:
Кинематический анализ механизма графоаналитическим способом
1 Определение скоростей и ускорений точек и звеньев механизма графоаналитическим способом
Для выполнения этой задачи воспользуемся ранее проведенным разбиением механизма на группы Ассура установим внутренние и внешние кинематические пары и составим векторные уравнения.
Исходные векторные уравнения скоростей и ускорений
2 Описание построения плана скоростей
Рассмотрим заданное положение механизма. Построение плана начнем с группы Ассура присоединенной к ведущему звену. Решим графически векторное уравнение:
Величину VA2 определим как скорость точки принадлежащей ведущему звену.
VA2 = 1 · LOA = 12 · = 06432 мс.
Из произвольно выбранного полюса p плана скоростей проводим линию перпендикулярную ведущему звену OA. На проведенном перпендикуляре с учетом направления 1 откладываем произвольный отрезок pa2 = 100 мм изображающий на плане вектор VA2 . Определяем масштабный коэффициент в котором отложен данный вектор VA2:
V = VA2 pa2 = 06432 100 = 000643
Дальнейшие построения ведем в этом масштабе.
Из точки a2 плана проводим прямую параллельную AB т.е. соответствующую направлению вектора VA3A2.
Переходим к правой части векторного уравнения.
VB0 = 0 т.к. точка B является элементом неподвижной кинематической пары следовательно точка b лежит на плане в полюсе.
Из точки b проводим прямую перпендикулярную BC т.е. соответствующую направлению вектора VA3B.
Место пересечения прямых соответствующих направлению векторов VA3A2 и VA3B определяет на плане положение точки a3.
Переходим к графическому решению векторного уравнения записанного для второй группы Ассура.
Положение точки c на плане определится по теореме подобия записанной для третьего звена.
Положение точки c на плане определиться на продолжении прямой соединяющей точки b и a3 плана скоростей на рассчитанном расстоянии bc = мм от точки b.
Из полученной точки c проводим прямую соответствующую направлению VD5C т.е. перпендикулярно DC.
Переходим к правой части уравнения.
VD0 = 0 как точки принадлежащей стойке. Значит d0 лежит в полюсе.
Из точки d0 проводим прямую соответствующую направлению VD5D0 т.е. параллельную .
Пересечение прямых соответствующих направлению векторов VD5C и VD5D0 определяет положение точки d5 на плане скоростей.
Построение плана закончено.
Определим линейные скорости точек и угловые скорости звеньев:
Направление угловой скорости звена 3 определяем следующим образом: находим на построенном плане скоростей вектор относительной скорости любых двух точек принадлежащих третьему звену например вектор скорости точки A3 относительно точки B (VA3B). На плане скоростей ему соответствует отрезок ba3. Переносим этот вектор в соответствующую точку A звена 3 мысленно закрепляя при этом точку B. Направление вектора скорости VA3B с учетом закрепления точки B определяет направление вращения звена 3.
Направление угловой скорости звена 4 определяем следующим образом: находим на построенном плане скоростей вектор относительной скорости любых двух точек принадлежащих четвертому звену например вектор скорости точки D5 относительно точки C (VD5C). На плане скоростей ему соответствует отрезок cd5 . Переносим этот вектор в соответствующую точку D звена 4 мысленно закрепляя при этом точку C. Направление вектора скорости VD5C с учетом закрепления точки C определяет направление вращения звена 4.
3 Описание построения плана ускорений
Решим графически векторное уравнение:
Величину aA2 определим как ускорение точки принадлежащей ведущему звену.
Из произвольно выбранного полюса плана ускорений проводим линию параллельную AO. Откладываем на ней произвольный отрезок a2 = 100 мм изображающий на плане aA2. Определим масштабный коэффициент в котором отложили первый вектор на плане ускорений:
Рассчитаем значение :
Рассчитаем длину вектора на плане:
Направление вектора определим поворотом вектора скорости (отрезок a2a3 с плана скоростей) на 90 градусов по направлению угловой скорости вращения звена 3 (направление ). На этом направлении т.е. перпендикуляре к AB откладываем отрезок рассчитанной длины .
Из точки проводим линию параллельную AB т.е. соответствующую направлению вектора .
Перейдем к правой части векторного уравнения
aB = 0 как точки принадлежащей стойке. Следовательно точка b лежит в полюсе плана ускорений.
Определим величину :
Из точки b проводим прямую параллельную AB (от A к B) т.е. соответствующую направлению вектора . На этом направлении откладываем отрезок рассчитанной длины .
Из точки проводим прямую перпендикулярную AB т.е. соответствующую направлению .
Место пересечения прямых соответствующих направлению векторов и определяет на плане положение точки a3 соответствующей точке внутренней кинематической пары первой группы Ассура со звеньями 2 и 3.
Перейдем к графическому решению уравнения записанного для второй группы Ассура (звенья 4 и 5).
Положение точки c на плане определим по теореме подобия записанной для третьего звена.
Поставим точку c на плане ускорений на продолжении прямой соединяющей точки a3 и b плана на рассчитанном расстоянии bc =
Из точки c проводим прямую параллельную DC т.е. соответствующую направлению вектора . На этом направлении откладываем отрезок рассчитанной длины .
Из точки проводим прямую перпендикулярную DC т.е. соответствующую направлению .
как точки принадлежащей стойке. Следовательно вектор выродился в точку d0 которая окажется в полюсе плана ускорений.
т.к. угловая скорость стойки равна нулю. Следовательно вектор выродился в точку kD5D0.
Из точки kD5D0 проводим прямую параллельную т.е. соответствующую направлению .
Место пересечения прямых соответствующих направлению векторов и определяет на плане положение точки d5 соответствующей точке внутренней кинематической пары второй группы Ассура включающей звенья 4 и 5. Соединив полюс с точкой d5 получим отрезок d5 изображающий вектор aD5 на плане ускорений.
Направление углового ускорения звена 3 определяем следующим образом: находим на построенном плане скоростей вектор касательного ускорения любых двух точек принадлежащих третьему звену например касательное ускорение точки A3 относительно точки B (aA3B). На плане ускорений ему соответствует отрезок nA3Ba3. Переносим этот вектор в соответствующую точку A звена 3 мысленно закрепляя при этом точку B. Направление вектора касательного ускорения aA3B с учетом закрепления точки B определяет направление углового ускорения 3 звена 3.
Направление углового ускорения звена 4 определяем следующим образом: находим на построенном плане скоростей вектор касательного ускорения любых двух точек принадлежащих четвертому звену например касательное ускорение точки D5 относительно точки C (aD5C). На плане ускорений ему соответствует отрезок nD5Cd5. Переносим этот вектор в соответствующую точку D звена 4 мысленно закрепляя при этом точку C. Направление вектора касательного ускорения aD5C с учетом закрепления точки C определяет направление углового ускорения 4 звена 4.

Синтез, планы скоросетй и ускорений.cdw