Двухзонное регулирование электропривода

ЭП.cdw

ПЗ2.DOC

Техническое задание
Технические данные элементов электропривода .
Анализ электропривода с двухзонным регулированием как объекта управления .
Разработка математической модели электропривода
1. Определение передаточной функции цепи якоря
2. Определение передаточные функции звеньев цепи возбуждения .
3. Определение передаточной функции тиристорного преобразователя цепи якоря ..
4. Определение передаточной функции тиристорного преобразователя цепи
5. Определение передаточных функций датчиков ..
1. Расчёт регулятора тока якоря
2. Регулятор скорости .
3. Расчёт регулятора тока цепи возбуждения ..
4. Расчёт регулятора ЭДС двигателя
Разработка самонастраивающейся системы электропривода
Анализ переходных процессов .
Разработка схемы электрической принципиальной ..
Список использованной литературы .
Технический прогресс в самых различных отраслях промышленности связан с непрерывно усложняющейся технологией производства с повышением требований к точности изготовления изделий и их качеству при всё более сложном процессе их обработки. Вместе с тем рост объёма производства вызывает повышение требований производительности машин за счёт увеличения как их мощности так и скорости обработки изделий. Поскольку подавляющее большинство производственных машин оснащаются электрическими приводами возрастание требований к этим машинам ведёт к ужесточению требований к электроприводу на который возлагается задача осуществления сложных перемещений рабочих органов механизма. В процессе реализации этих перемещений возникает необходимость разгона торможения реверса электропривода поддержания постоянства регулируемой величины (координаты) изменяя её по определённому закону и т. д.
Техническое задание.
Необходимо разработать самонастраивающуюся систему автоматизированного электропривода с неизменными динамическими характеристиками во всём диапазоне изменения управляющих и возмущающих воздействий.
В электроприводе использовать двигатель постоянного тока с независимым возбуждением.
Скорость двигателя может изменяться в процессе управления от нуля до двух номинальных значений. В первой зоне скорость изменяется за счёт регулирования напряжения якоря во второй зоне скорость меняется за счёт регулирования напряжения обмотки возбуждения.
Максимальное отклонение графика кривой переходного процесса выходной координаты электропривода от заданной на любой скорости двигателя не должно составлять более 5% текущего значения.
Возможные отклонения промышленной сети могут составлять +10 -15% номинального значения. Момент нагрузки машины может изменяться в пределах от Мхх до Мн. Момент инерции перемещающихся механических частей может изменяться в 2 раза. Необходимо учесть изменение температурного режима.
Необходимо поддерживать статическую точность з=0.5% во всём диапазоне регулирования D=1000.
Технические данные элементов электропривода.
Таблица 1. Технические данные двигателя МИ31
Частота вращения n обмин 2000
Мощность номинальная Рн кВт 0.37
Ток номинальный Iн А 4.4
Момент номинальный Мн Н м 1.8
Маховый момент GD^2 кг*м^2 0.016
Число пар полюсов 2p 4
-число параллельных витков 2а 2
-сопротивление при 200С Rя Ом 0.757
-обмотки добавочных полюсов:
-сопротивление Rд Ом 0.403
-параллельной обмотки:
-число витков на полюс 2300
-сопротивление при 15С Rш Ом 460
Таблица 2. Технические данные трансформатора ТТ6.
Мощность номинальная Рн кВА 6
Напряжение первичной обмотки Uв.н В 380
Напряжение вторичной обмотки Uн.н.В 104
Мощность холостого хода DPх.х. Вт 60
Мощность короткого замыкания DPк.з. Вт 180
Ток номинальный Iн А 913
Напряжение короткого замыкания Uк % 10
Ток холостого хода Iх.х. А 015*Iн
Таблица 3. Технические данные тиристорного преобразователя ПТОР 115-10
Напряжение питания Uпит В 380
Номинальное выпрямленное среднее напряжение Uн В 115
Номинальный выпрямленный среднее ток Iн А 10
Ток 10-секундной перегрузки А 50
Номинальная мощность кВт 115
Таблица 4. Технические данные тахогенератора ТП 80-20-0.2.
Крутизна выходной характеристики S мВ(обмин) 20
Частота вращения номинальная nн обмин 2000
Анализ электропривода с двухзонным регулированием как объекта управления.
Определение состава выходных координат ОУ. В качестве выходных координат мы можем получить: угловую частоту вращения w ток якоря I угол поворота вала двигателя φ момент сопротивления М и т д;
Выбор выходной координаты. По заданию нам необходимо регулировать скорость.
Определение управляющих координат. Управление электроприводом можно вести с помощью следующих управляющих координат: напряжение якоря UЯ напряжение обмотки возбуждения UВ сопротивление якоря RЯ и т д.
Выделим из состава управляющих координат ту которой будем управлять. Согласно заданию управляющими координатами должны быть: напряжение якоря UЯ напряжение обмотки возбуждения UВ.
Определение возмущающих воздействий. По заданию возмущающими воздействиями являются:
- изменение момента сопротивления Мс;
- изменение момента инерции J;
-изменение сопротивления резисторов R вследствие изменения температурного режима;
- изменение магнитной проницаемости железа ;
- отклонение напряжения промышленной сети UС.
Определение диапазона изменения каждого возмущения.
Диапазон изменения каждого возмущения:
- изменение момента сопротивления по заданию Мс=Мн Мхх
- изменение момента инерции по заданию J=Jн 2*Jн;
-изменение сопротивления резисторов по заданию R вследствие изменения температурного режима R=Rн-1.25 Rн;
- изменение коэффициента передачи вследствие изменения магнитной проницаемости железа по кривой намагничивания (определяется ниже) = 0.0918 0.17;
- отклонение напряжения промышленной сети по заданию UС=+10% -15% от номинального значения.
Проверка необходимости создания системы автоматического регулирования (САР).
Проверим изменение скорости двигателя при изменении момента сопротивления Мс по механической характеристики.
Ток короткого замыкания определим по формуле:
Уравнение электромеханической характеристики имеет вид:
Подставляя значения Iкз Iн н находим значение скорости идеального холостого хода
Таким образом при изменении момента сопротивления Мс=Мн Мхх скорость двигателя изменяется: w=274 209.33 радс.
По заданию скорость двигателя должна отклонятся не более 0.1%. По расчёту скорость двигателя при изменении момента сопротивления отклоняется на 30%. При совместном действии всех возмущений скорость двигателя может изменяться в ещё больших пределах. Для обеспечения заданной точности поддержания скорости необходима разработка САР.
Разработка математической модели электропривода.
1. Определение передаточной функции цепи якоря.
Схема замещения якорной цепи двигателя постоянного тока изображена на рисунке:
Уравнение электрического равновесия для этой схемы имеет вид:
Запишем уравнение равновесия моментов для вращательного движения (уравнение движения привода):
Запишем уравнение связывающее ЭДС вращения двигателя Е и угловую скорость двигателя :
Момент развиваемый двигателем связан с током якоря и магнитным потоком следующей зависимостью:
Таким образом можно составить систему уравнений описывающую электрическую и механическую части якоря электродвигателя постоянного тока:
С учётом выше записанной системы уравнений составим структурную схему якоря двигателя постоянного тока при управлении изменением напряжения якоря:
Рис 1. Схема электродвигателя.
Постоянную времени якорной цепи Тя определяют по следующей формуле:
где Lя.ц – индуктивность якорной цепи;
Rя.ц – сопротивление якорной цепи.
Индуктивность якорной цепи вычисляют по формуле:
где Lтр – приведенная индуктивность трансформатора:
Lя.д.- индуктивность якоря двигателя
Приведенную индуктивность обмотки трансформатора определяют по формуле:
где Xα – приведённое индуктивное сопротивление обмоток трансформатора;
– угловая частота питающей сети.
где Zтр – полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора;
Rтр – приведенное активное сопротивление трансформатора.
Полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора вычисляют по формуле:
где Uк – напряжение короткого замыкания;
Pн – номинальная мощность трансформатора;
Uн – номинальное напряжение вторичной обмотки.
Подставив численные значения получим:
Приведенное активное сопротивление трансформатора определяют по формуле:
где Pк.з.- потери при коротком замыкании.
Подставив значения в данную формулу получим следующее значение:
Подставив полученные значения в формулу получим значение приведенного сопротивления обмоток трансформатора
Подставив полученные значения в формулу получим значение приведенной индуктивности обмотки трансформатора
Индуктивность якоря двигателя определяют по формуле:
Подставив полученные значения в формулу получим значение индуктивности якорной цепи:
Полное сопротивление якорной цепи вычисляют по формуле:
Сопротивление якоря двигателя:
где Rя – сопротивление якорной обмотки;
Rд.п – сопротивление дополнительной обмотки;
Rк.о. – сопротивление компенсационной обмотки;
Rщ – сопротивление щеточного контакта.
Сопротивление щеточного контакта определяют по формуле:
Подставив значения в формулу получим значение сопротивления якоря двигателя:
Динамическое сопротивление тиристора вычисляют по формуле:
где Uт=13 В – классифицикационное падение напряжения на тиристоре;
Iт.н – среднее значение тока через тиристор при номинальном моменте сопротивления на двигателе.
Среднее значение тока через тиристор определяется по формуле:
Подставив полученное значение в формулу получим:
Коммутационное сопротивление тиристора определяют по формуле
где m- число фаз преобразователя
Подставив полученные значения в формулы получим следующие результаты:
Момент инерции двигателя определим из выражения:
Конструктивный коэффициент машины по ЭДС определим по формуле
Конструктивный коэффициент машины по моменту определим по формуле:
2. Определение передаточные функции звеньев цепи возбуждения.
Схема замещения цепи возбуждения двигателя постоянного тока изображена на рисунке:
Уравнения описывающие зависимость тока возбуждения от магнитного потока имеют вид:
Определим площадь полюса двигателя МИ31
Зная длину и ширину полюса двигателя Х определим эти показатели для двигателя МИ31
Двигатель Х Двигатель МИ31
Определим площадь полюса двигателя МИ31по формуле:
Если магнитная индукция B=1.6 Тл то номинальный магнитный поток равен:
Определим коэффициент k для этого определим длину и диаметр катушки:
Из таблицы определим коэффициент k:
Примем коэффициент k=0.5.
Определим минимальный магнитный поток.
Частота вращения двигателя изменяется в пределах: w=0 wmax где
wmax=2*wном=2*209.33=418.66 радс
Определим коэффициенты Се и См:
Фном=22.95 мВб откуда:
По кривой намагничивания определим максимальный и минимальный токи возбуждения:
Таким образом коэффициент передачи будет нелинеен изменяясь в пределах:
Напряжение на обмотке возбуждения:
Минимальное напряжение управления в цепи обмотки возбуждения определим по регулировочной характеристике тиристорного преобразователя:
Таким образом напряжение управление в цепи обмотки возбуждения изменяется в пределах:
Напряжение управление на обмотке возбуждения будет иметь следующий вид:
Связь между потоком возбуждения и током возбуждения описывается формулой:
А индуктивность обмотки возбуждения определим по формуле:
Заменим дробь в выражении для индуктивности обмотки возбуждения отношением ФIОВ:
Определим постоянную времени цепи возбуждения из выражения:
3. Определение передаточной функции тиристорного преобразователя цепи якоря.
Передаточная функция тиристорного моста вместе с системой импульсно-фазового управления СИФУ как правило аппроксимируется апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тт.п в пределах от 0006 до 001 с. что обусловлено дискретностью подачи отпирающих импульсов и особенностью работы управляемого тиристорного выпрямителя (тиристорного преобразователя).
где Uт.п – выходное напряжение тиристорного преобразователя;
Uу – напряжение подаваемое на вход СИФУ тиристорного преобразователя;
Кт.п – коэффициент передачи тиристорного преобразователя.
Следует отметить что коэффициент тиристорного преобразователя не является величиной постоянной и изменяется в зависимости от величины управляющего напряжения. Для пилообразного опорного напряжения:
Таким образом зависимость Uтп=f(Uу) можно представить на графике:
Проводя касательную в начале и в конце графика можно определить максимальный и минимальный коэффициент передачи тиристорного преобразователя. Максимальный коэффициент необходим для определения стабильности системы а минимальный для определения точности системы.
Принимая во внимание что Ттп=0007 с. передаточная функция тиристорного преобразователя будет иметь вид:
Преобразователь получает энергию от промышленной сети величина напряжения сети согласно заданию не является постоянной а выходная координата зависит от напряжения сети следовательно выходная координата может изменяться независимо от сигнала управления. Коэффициента передачи тиристорного преобразователя при изменении напряжения питания +10% -15% от номинального будет изменяться в пределах:
4. Определение передаточной функции тиристорного преобразователя цепи возбуждения.
По ранее рассмотренной методике определим коэффициенты передачи тиристорного преобразователя для цепи возбуждения:
5. Определение передаточных функций датчиков.
Определение передаточной функции датчика тока цепи якоря.
Передаточная функция датчика тока определяется следующим образом:
где Iн- номинальный ток якоря двигателя.
Определение передаточной функции датчика скорости.
Технические данные тахогенератора ТП 80-20-0.2 представлены в таблице 4
Передаточная функция тахогенератора имеет вид
Определение передаточной функции датчика тока цепи возбуждения.
где Iн- номинальный ток цепи возбуждения двигателя
Определение передаточной функции датчика ЭДС.
где Ен- номинальная ЭДС двигателя
1. Расчёт регулятора тока якоря.
В контуре тока действуют следующие возмущения:
-отклонение напряжения промышленной сети на +10 -15% от номинальной;
- изменение сопротивления обмотки якоря из-за изменения температурного режима.
Для компенсации данных возмущений необходимо построение САР тока. Модель структурной схемы САР тока возбуждения представлена на рисунке:
Для синтеза регулятора тока необходимо преобразовать схему к виду:
Для расчёта регулятора ЭДС двигателя воспользуемся частотным методом с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.
Синтез регуляторов с помощью логарифмических частотных характеристик производится в таком порядке. Вначале строятся ЛАЧХ Lнск() и ЛФЧХ φнск() нескорректированной системы. Далее определяют желаемую ЛАЧХ системы т. е. ЛАЧХ при которой выполняются заданные требования к качеству управления. Желаемая ЛАЧХ Lск() (её обычно обозначают Lж()) скорректированной системы состоит из нескольких основных участков:
)низкочастотный. Определяет установившиеся детерминированные режимы.
)среднечастотный. Определяет качество переходного процесса (перерегулирование время переходного процесса).
)высокочастотный. Не оказывает существенного влияния на качество переходного процесса поэтому её принимают совпадающей с ЛАЧХ нескорректированной системы.
Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе φ=700 и по амплитуде L=15 дб .Применим интегрирующий регулятор с передаточной функцией:
Коэффициент передачи регулятора тока определим из графиков ЛЧХ.
Переходной процесс скорректировано системы представлен на рисунке. Из рисунка видно что перерегулирование системы =37% а время переходного процесса tп=0045с.
2. Регулятор скорости.
В контуре скорости действуют следующие возмущения:
-изменение момента нагрузки машины от Мхх до Мн;
- изменение момента инерции перемещающихся механических частей от Jн до 2*Jн.
Для компенсации данных возмущений необходимо построение САР скорости. Модель структурной схемы САР скорости представлена на рисунке:
Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе φ=650 и по амплитуде L=11 дб .Применим пропорциональный регулятор с передаточной функцией:
Коэффициент передачи регулятора скорости определим из графиков ЛЧХ.
Переходной процесс скорректировано системы представлен на рисунке. Из рисунка видно что перерегулирование системы =45% а время переходного процесса tп=008с.
Для того чтобы обеспечить ограничение тока двигателя в пусковых и переходных режимах в САР скорости необходимо предусмотреть нелинейный элемент ограничивающий задание величины тока. При пуске величина задания уходит в зону насыщения соответствующую заданию максимального тока. Поэтому при пуске машины ток не выходит за максимально допустимое значение: Imax=4*Iн. Характеристика нелинейного элемента изображена на рисунке:
Максимально допустимый ток якоря машины равен: Imax=4*Iн=4*4.4=17.6 А.
Настроим нелинейное звено на максимально допустимый ток якоря машины Imax=17 А для получения лучшей разгонной характеристики :
3. Расчёт регулятора тока цепи возбуждения.
- изменение сопротивления обмотки возбуждения из-за изменения температуры.
Для компенсации данных возмущений необходимо построение САР тока.
Модель структурной схемы САР тока возбуждения представлена на рисунке:
Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе φ=700. Применим ПИ-регулятор с передаточной функцией:
Коэффициент передачи регулятора и постоянную времени определим из графиков ЛЧХ.
Переходной процесс скорректированной системы представлен на рисунке. Из рисунка видно что перерегулирование системы =4% а время переходного процесса tп=04с.
4. Расчёт регулятора ЭДС двигателя.
В замкнутой системе регулирования скорости перехода от режима регулирования напряжением к режиму регулирования потоком возбуждения обеспечивается за счёт того что на скоростях выше основной с помощью специального регулятора воздействующего на цепь возбуждения поддерживается равенство ЭДС двигателя номинальному значению. При регулировании потока возбуждения: поток возбуждения изменяется скорость изменяется обратно пропорционально потоку возбуждения откуда следует что ЭДС остаётся постоянной:
Таким образом приходим к выводу о необходимости построения САР ЭДС двигателя.
Синтез регулятора ЭДС будем проводить при номинальных значениях:
- частота вращения 209.33 радс;
- поток возбуждения 0.02295 Вб;
-напряжение задания 10В.
Модель структурной схемы САР ЭДС представлена на рисунке:
Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе φ=650 и по амплитуде L=20 дб. Применим интегрирующий регулятор с передаточной функцией:
Коэффициент передачи регулятора ЭДС определим из графиков ЛЧХ.
Переходной процесс скорректированной системы представлен на рисунке. Из рисунка видно что перерегулирование системы =38% а время переходного процесса tп=06с
Разработка самонастраивающейся системы электропривода.
В процессе управления меняются параметры звеньев системы влияющие на динамические свойства. А так как по заданию максимальное отклонение графика кривой переходного процесса выходной координаты системы электропривода от заданной на любой скорости двигателя не должно составлять более 5% текущего значения. Таким образом можно сделать вывод о необходимости применения самонастройки. Схема самонастройки изображена на рисунке:
где ОУ - объект управления;
ЭМ - эталонная модель.
В качестве эталонной модели выберем колебательное звено с перерегулированием =5% со следующей передаточной функцией:
где коэффициент передачи эталонной модели:
а постоянная времени эталонной модели Т=0.13 с (определяется из равенства результирующей постоянной времени электропривода).
Применим пропорциональный регулятор с передаточной функцией:
Анализ переходных процессов.
Переходные процессы скорости двигателя при изменении управляющего воздействия на 0.05 В на скоростях :
Как видно из графиков максимальное отклонение графика кривой переходного процесса скорости электропривода от заданной на любой скорости двигателя составляет не более 5%.
Переходный процесс скорости двигателя при пуске системы от нуля до максимального значения скорости двигателя (разгонная характеристика).
Переходный процесс тока якоря двигателя при пуске системы от нуля до максимального значения скорости двигателя.
Система автоматизированного электропривода является астатической. На графиках ЛЧХ при синтезе регулятора скорости и ЭДС видно что у скорректированных систем имеется -20 дбдек что свидетельствует о том что спроектированная система является астатической. В астатической системе статическая ошибка равна нулю. Таким образом условие статической ошибки з0.5% выполняется во всём диапазоне регулирования.
Разработка схемы электрической принципиальной.
Регулятор тока якоря.
Регулятор тока якоря имеет передаточную функцию:
Техническая реализация данного звена представлена на рисунке:
Произведём расчёт параметров звена:
Регулятор скорости имеет передаточную функцию:
R5=R3*12.6=12.6 кОм.
Стабилитрон VS13 выбран с напряжением стабилизации 20 В.
Регулятор тока возбуждения.
Регулятор тока возбуждения имеет передаточную функцию:
Регулятор ЭДС имеет передаточную функцию:
При подаче напряжения от тахогенератора к цепи управления необходимо снизить напряжение до 10 В. Для этого применён делитель напряжения:
Рассчитаем параметры делителя.
R13=0.143*R14=1.43 кОм
В данной схеме применён задатчик на основе сдвоенные резисторы. Движки соединены между собой механически.
При выполнении данного курсового проекта была освоена методика проектирования адаптивной (самонастраивающейся) системы автоматизированного электропривода с двухзонным регулированием скорости машины постоянного тока.
В результате проектирования был разработан адаптивный (самонастраивающаяся) система автоматизированного электропривода обеспечивающий заданную статическую точность во всём диапазоне регулирования. Разработанная самонастраивающаяся система автоматизированного электропривода с неизменными динамическими характеристиками во всём диапазоне изменения управляющих и возмущающих воздействий.
Скорость двигателя изменяется в процессе управления от нуля до двух номинальных значений. Максимальное отклонение графика кривой переходного процесса выходной координаты электропривода от заданной на любой скорости двигателя составляет не более 5% текущего значения.
Список использованной литературы.
Автоматизированный электропривод. Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Автоматизированный электропривод» составители: Г.Н.Коуров В.Ц. Зориктуев УАИ 1989.
Башарин А. В. Новиков В. А. Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов.- Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние 1982.- 392с.
Бесекерский В. А. Попов Е. П. Теория систем автоматического управления.- Изд. 4-е перераб. и доп.- СПб Изд-во «Профессия» 2003.- 752 с.
Зимин Е. Н. Яковлев В. И. Автоматическое управление электроприводами: Учеб. пособие для студентов.- М.: Высш. школа 1979.- 318 с.
Зориктуев В. Ц. Буткин Н. С. Схиртладзе А. Г. Лютов А. Г. Никитин Ю. А. Основы автоматизации и управления технологическими процессами в машиностроении: Учебное пособие; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т.- Уфа: УГАТУ 2000.- 406 с.
Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Промышленный электропривод» Уфимск. авиац. техн. ун-т; Сост. Г. Н. Коуров В. Ц. Зориктуев. – Уфа 2002.-15с.
Справочник по автоматизированному электроприводу Под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинявского.- М.: Энергоатомиздат 1983.- 616с.
Справочник по электрическим машинам. В 2 т. Под общ. ред. И. П. Копылова и Б.К. Клюкова.- М.: Энергоатомиздат 1988.- 456с.
Справочник технолога машиностроителя Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова.- М.: Машиностроение 1985.- 656с.
Чиликин М. Г. Сандлер А. С. Общий курс электропривода: Учебник для вузов.- 6-е изд. доп. и перераб.- М.: Энергоиздат 1981.- 576 с.