Проектирование несущих железобетонных конструкций гражданского здания

rodina.dwg

Курсовой проект №1 "Проетирование несущих конструкций гражданского здания
Московский Государственный Строительный
Многопустотная плита П-1
Конструктивная схема перекрытия М 1:200
Спецификация арматуры
Вид сетки С2 после сгиба
Бетон тяжелый класса В20
Способ натяжения арматуры - электротермический на упоры
Места опирания плит при складировании и транспортировке принимаются на расстоянии 350 мм от торцов.
Схема армирования ригеля М 1:10
Опалубочный чертёж ригеля М 1:50
место опирания при складировании
поз. 9 приварить к поз. 1
поз. 1 приварить к поз. 2 прерывистым швом
Бетон тяжелый класса В30
Монолитный фундамент
Монолитный фундамент М 1:20
Бетон тяжелый класса В25
Под подошвой фундамента предусмотреть песчано-гравийную подготовку толщиной 100 мм.
Бетон тяжелый класса В50
Опалубочный чертеж М 1:50
риска разбивочной оси
Монолитное ребристое перекрытие
Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия М 1:200
-1 Армирование плиты рулонными сетками М 1:25
Плиты не окаймлённые по контуру
Плиты окаймлённые по контуру
Конструктивная схема армирования плиты перекрытия М 1:200
-2 Армирование плиты рулонными сетками М 1:25
Армирование второстепенной балки М 1:25
(на одно перекрытие)

moy_zhbk.docx

1.КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО
Принимаем следующее:
связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением риге- лей и сеткой колонн размерами в плане 59х6 м;
длина здания L=42440 мм ширина В=19140 мм в осях 413 м х18 м;
место строительства – Иркутск тип местности – Б;
число этажей – 19 включая подвал;
высота типового этажа 3 м;
высота подземного этажа 45м;
ригель таврового сечения шириной и высотой
без предварительного напряжения арматуры (отметим что предваритель- но назначенные размеры могут быть уточнены при последующем расчете и кон- струировании ригеля);
плиты многопустотные предварительнонапряженныевысотой 22 см (ширина рядовых плит 16 м и плит-распорок 12 м);
колонны сборные сечением 40х40 см;
стенки диафрагм – сборные бетон класса В25;
величина временной нагрузки при расчете плиты перекрытия принимается– V = 15 кНм2;
СБОР ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ И ПОДБОР
КОЛИЧЕСТВА ДИАФРАГМ ЖЕСТКОСТИ
Сбор горизонтальной ветровой нагрузки
Ветровая нагрузка нормирована СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»
Нормативное значение ветровой нагрузки следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp составляющих:
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует опреде
где w0 – нормативное значение ветрового давления (см. 11.1.4 [1] или прил.
kze – коэффициент учитывающий изменение ветрового давления для вы-
соты ze (эквивалентной высоты) определяется по табл. 11.2 [1] или прил. 20[8]
с – аэродинамический коэффициент (приложение Д [1]) для вертикальных стен прямоугольных в плане зданий (рис. 3а):
с=08 с наветренной стороны; с=-05 с подветренной стороны.
Эквивалентная высота определяется в зависимости от соотношения высоты несущей системы и размера здания в направлении перпендикулярном направлению ветра (п. 11.1.5 [1]). Будем определять ветровую нагрузку действующую на фасад длиной d=4244 м.
Высота несущей системы h=Н=nhfl+h1+h2 =1830+07+06= 553 м
где n – количество типовых этажей hfl=30 м – высота типового этажа
h1=07 м – расстояние от планировочной отметки до уровня пола первого этажа
h2=06 м – высота парапета.
а) при h d ze h б) при d h 2d
для z h d ze h для 0 z h d ze d
здесь z – высота от поверхности земли (планировочной отметки).
Эквивалентная высота для зданий:
Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте ze следует определять следующим образом:
а) для сооружений и их конструктивных элементов у которых первая частота собственных колебаний f1 больше предельного значения собственной частоты fl
(табл. 11.5 [1]) и для многоэтажных зданий высотой менее 40 м (п. 11.1.8 [1]) по
где zе – коэффициент пульсации давления ветра принимаемый по табл. 11.4
[1] или прил.21 – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра (п. 11.1.11 [1] прил.23)
б) для всех сооружений у которых f1 fl f2 где f2 – вторая частота собствен-
ных колебаний по формуле:
где – коэффициент динамичности определяемый по рисунку 11.1 [1] или прил. 22 в зависимости от праметра для железобетонных сооружений и параметра который определяется для первой собственной частоты :
где w0 – нормативное значение давления ветра для данного ветрового района Па;
k(zэк) – коэффициент возрастания скоростного напора для высоты zэк =07h –для зданий и сооружений где h – высота сооружения (п. 11.1.8 [1]);
f – коэффициент надежности по нагрузке f =14 (п. 11.1.2 [1]);
f1 – первая частота собственных колебаний равная
Т1 – период собственных колебаний первого тона по приближенной формуле П.Ф. Дроздова [6]
Н – высота несущей системы в м.
(табл. 11.5 [1]) следовательно для заданного примера
Определяем нормативное значение ветровой нагрузки
( h 2d; 553 м 2 4244 м 8488 м) .
Средняя составляющая wm w0 kze c
w0 038 кПа (табл. 11.1 [1] или прил.19 [8] для III ветрового района) с=13
для z 55.3 42.44 z 12.86 zе 55.3 м
для z 1286 м ze 4244 м .
Определяем коэффициент kze по интерполяции для высоты h1 4244 м и
h 553 м в соответствии с табл. 11.2[1] или прил. 20 [8]: k1=11244 k=1253 . Нормативное значение средней составляющей по высоте:
h1 4244 м wm1 038 11244 13 05554 кПа
h 553 м wm 038 1253 13 06189 кПа .
Нормативное значение пульсационной составляющей
где коэффициент динамичности по прил 22[8]
zэк =07h=07*553=3871;
zэк =07h=07*4244=297;
где zе – коэффициент пульсации определяется по интерполяции для высоты h1 4244 м и h 553 м по значениям приведенным в табл. 11.4 [1] или прил.21[8]: на высоте h1 4244 м 1 07926
на высоте h 553 м 07541
– коэффициент пространственной корреляции определяется по двойной интерполяции по табл. 11.6[1] или прил.23 [8] : ρ=d =h (табл. 11.7[1]) ρ=4244 м =553 м.
Определение коэффициента пространственной корреляции
Для высоты до h d 553 4244 м (нижняя часть здания)
wp1 05554 07926 0651125 0358
Для высоты больше и равной 1286 м (верхняя часть здания)
wp 06189 07541 0651145 04405
Определяем суммарное значение средней и пульсационной составляющих:
– для нижней части здания
w1 05554 0358 09134
– для верхней части здания
Определяем расчетную ветровую нагрузку с учетом коэффициента надежности по нагрузке f 14 коэффициента надежности по ответственности
n 10 и при длине фасада d(L)=4244 м:
– для нижней части здания
– для верхней части здания
Подбор количества диафрагм жесткости
Количество диафрагм жесткости определяется из условия ограничения деформаций вершины здания (отклонения от вертикали) под действием ветровой нагрузки.
Максимальный допустимый прогиб вершины здания fult от нормативной ветровой нагрузки ограничивается величиной [1].
Прогиб несущей системы определяется как прогиб консольной балки под действием нагрузки которую можно принять равномерно распределенной с максимальным значением по всей высоте. Тогда прогиб вершины здания будет равен
где q – равномерно распределенная нагрузка;
Н1– высота несущей системы (с учетом подвального этажа и пола подвала)
В – изгибная жесткость сечения всех диафрагм жесткости.
Изгибная жесткость одной диафрагмы без учёта проёмов и колонн:
– модуль деформации бетона при кратковременно действующей нагрузке
– момент инерции сечения l – высота сечения элемента которую приближенно можно считать расстоянием между осями колонн диафрагмы.
Для бетона В30 = 30 МПа=
Толщина стенки сборной диафрагмы b принимается 14 16 1820 см. Примем b=20 см тогда
Изгибная жесткость всех диафрагм жесткости В n В1 где n – количество
Подставляем жесткость в выражение для прогиба
Следовательно необходимо запроектировать 7 диафрагм толщиной 20 см.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ ВРЕМЕННОЙ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКЕ V =15 кНм2
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка кНм2
мастика клеящая = 4 мм (γ=14кНм3);
слой звукоизоляции = 20 мм
многопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов = 220 мм
Итого постоянная нагрузка g
перегородки = 120 мм (приве-
денная нагрузка длительная) Vр;
полезнаякратковременная(из
Итого временная нагрузка V
Временнаянагрузкабез учета перегородок V0
Полная нагрузка g + V
Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Примечание.Полное значение нагрузки считается кратковременно действующим.
Коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузки принимается:
— при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кНм2);
— при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кНм2) и более [1].
Нагрузка на 1 пог. м длины плиты при номинальной её ширине 16 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 10:
расчетная постоянная g = 48844·16·10 = 7815 кНм;
расчетная полная (g + V) = 74344·16·10 = 11895 кНм;
нормативная постоянная gп = 4289·16·10 = 68624 кНм;
нормативная полная (gп + V п) = 6289·16·10 = 10062 кНм;
нормативная постоянная и длительная (gп + Vlonп) = (4289 + 1025) ·16·10 = 8502 кНм.
Конструктивный размер плиты: l =59-01-01-001-001=568 м.
Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:
Rbn = Rbser = 150 МПа; Rbtn = Rbtser = 135МПа (табл. 6.7[2] прил. 3)
Rb = 115 МПа; Rbt = 09 МПа (табл. 6.8 [2] прил. 4)
b1 = 10 – при непродолжительном (кратковременном действии нагрузки) (п. 6.1.12[2]): b1 – коэффициент условий работы бетона учитывающий влияние дли- тельности действия статической нагрузки.
Начальный модуль упругости бетона Еb = 275·103 МПа (табл. 6.11 [2] прил.5).
Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
продольная напрягаемая класса А600:
Rsn = Rsser = 600 МПа (табл. 6.13 [2] прил. 6);
Rs = 520 МПа (табл. 6.14 [2] прил. 7);
Еs = 20 ·105 МПа (пункт 6.2.12 [2]).
ненапрягаемая класса В500:
Rs = 435 МПа (табл. 6.19 [2] прил. 7);
Rsw = 300 МПа (табл. 6.15 [2] прил. 8)
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты:
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры сечения плиты h = 22 см;
h0 = h – a = 22 – 3 = 19 см;
hf’ =hf = (22 – 159) ·05 = 305 см;
bf = 159 см; bf’= 159 – 3 = 156 см; b = 159 – 159·8 = 318 см.
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:
изгибающий момент в середине пролета:
поперечная сила на опорах:
Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):
постоянной и длительной:
Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
При расчете принимается вся ширина верхней полки bf’ = 156 см так как
где l – конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:
где М – изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g+V);
момент внутренних сил в нормальном сечении плиты при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки; Rb – расчетное сопро- тивление бетона сжатию; остальные обозначения приняты в соответствии с рисунком.
Если это условие выполняется граница сжатой зоны проходит в полке и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения ши-
46.2 кН·см ≤ 10·115·156·305 (19 – 05·305) = 9561.795 кН·см;
Rb = 115 МПа = 115 кНсм2.
46 кН·м 9561 кН·м – условие выполняется т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения. Далее определяем:
здесь – относительная высота сжатой зоны бетона ; должно выполняться условие где – граничная относительная высота сжатой зоны.
Значение определяется по формуле
b2 – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035 (п. 6.1.20 [2]).
Для арматуры с условным пределом текучести (арматура А600 имеет условный предел текучести) значение sel определяется по формуле:
где *sp – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом γsp = 09.
Предварительное напряжение арматуры sp принимают не более 09Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 08Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (9.1.1[2]).
Принимаем sp = 07Rsn = 07·600 = 420 МПа.
При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа [2]
При определении sel:
*sp = 09·420 - 100 = 278 МПа;
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
Если соблюдается условие ≤ R расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы γs3 учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле (3.2 [5]):
Если что для плит практически всегда соблюдается можно принимать максимальное значение этого коэффициента т.е. γs3 = 11.
Принимаем 610 А600; Аspef = 471 см2.
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм и не более 15h при h> 150 мм (п. 10.3.8[2]).
Расчет по прочности при действии поперечной силы
Поперечная сила от полной нагрузки Q = 33246 кН.
Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия (8.55 [2]):
где φb1 - коэффициент принимаемый равным 03 (п. 8.1.32 [2]);
b - ширина ребра b = 318 см;
Q≤ 03·10·115·318·19 = 208449; 33246 кН 208449 кН.
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (8.56[2]):
где Q - поперченная сила в наклонном сечение;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении;
принимаем не более 025·γb1·Rbt·b·h0 и не менее 05·γb1·Rbt·b· φb2 - коэффициент принимаемый равным 03 (п. 8.1.33 [2]);
Rbt = 09 МПа = 009 кНсм2;
Qb = 05b1·Rbt·b·h0 = 05·10·009·318·19 = 27189 кН.
Действующая в сечении поперечная сила Q = 33246 кН 27189 кН.
Таким образом поперечная арматура (хомуты) необходима по расчёту для восприятия усилия:
допускается производитьрасчет наклонного сечения из условия (8.60[2]); (8.61[2]); (8.62[2]):
Qsw1 = 33246 – 27189 =6057 кН.
Поперечная арматура учитывается в расчете если qsw≥qswmin (п. 8.1.33[2]):
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно (8.59[2]):
Назначая шаг хомутов Sw = 10 см ≤ 05·h0(8.3.11[2]) получаем:
Rsw = 300 МПа = 30 кНсм2.
Принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса с поперечной рабочей арматурой (хомутами) расположенной с шагом Sw = 10 см.
Для 44 В500С в одном сечении имеем: Аswef = 05 см2> Аsw
Проверяем прочность сечения при действии поперечной силы. Условие прочности:
Q1 = 33246 кН - поперечная сила действующая в сечение;
Qsw1 = 15·19 = 285кН;
246 кН (27189 + 285)кН;
Прочность обеспечена.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной
с = 09d = 09·159 = 143 см.
Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок
h’f =hf =(22–143)·05 = 385 см; ширина ребра b = 156 – 143·8 = 416 см; ширина
полок bf = 156 см; bf = 159 см.
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
Площадь приведенного сечения:
А = 180763 см2 – площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:
То же по верхней грани:
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях когда соблюдается условие (8.116[2]):
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc – изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный (9.36[2]):
Mcrc = Rbtser·Wpl + P·eяр
eяр = еор + r – расстояние от точки приложения усилия предварительного об- жатия до ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны;
еор – то же до центра тяжести приведенного сечения;
r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;
Р – усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы эле- мента. Определяем
Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона при натяжении арматуры на упоры (п. 9.1.12[2]).
Потери от релаксации напряжений арматуры sp1 определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1[2].
sp1 = 003 sp = 003·420 = 126 МПа.
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; sp2 = 0.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; sp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; sp4 = 0.
sp(1) =sp1 + sp2 + sp3 + sp4 = 126 МПа.
Потери от усадки бетона:
sp5 = 085·bsh·Es — для бетона подвергнутого тепловой обработке где bsh
– деформации усадки бетона значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
0020 – для бетона классов В35 и ниже; 000025 – для бетона класса В40;
0030 – для бетона классов В45 и выше;
sp5 = 085·00002·2·105 = 34 МПа.
Потери от ползучести бетона sp6 определяются по формуле:
- для бетона подвергнутого тепловой обработке где φbcr – коэффициент ползучести бетона определяемый со гласно п. 6.1.16[2] или по прил. 15 [8]. Принимаем φbcr = 28;
bpj — напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j – ой группы стержней напрягаемой арматуры;
Р(1) — усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
еор — эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;
y — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемо- го волокна; y = еор + 3(см)
spj — коэффициент армирования равный AspjA где А — площадь попереч- ного сечения элемента; Aspj — площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
Р(1) = Asp(sp – sp(1));
sp = 420 МПа = 42 кНсм2;
sp(1) = 126 МПа = 126 кНсм2;
Р(1) = 471(42 – 126) = 138474 кН;
еор = 78 см y=108 см;
Rbp =10 МПа ; А =180763 см2;
Полное значение первых и вторых потерь (9.12[2]):
sp(2) = 144 + 34 + 25808 = 74208 МПа.
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10[2]) поэтому принимаем sp(2) = 100 МПа. После того как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры можно определить Мcrc.
Р2= (sp – sp(2))·Asp
где Р2—усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
P(2) = (420 – 100) ·471 = 15072 кН;
Мcrc = 0135·1315112 + 15072·13512 = 3811929 кН·см = 38119 кН·м.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn = 39302 кН·м больше чем Мcrc =38119 кН·м следовательно в растянутой зоне образуются трещины от эксплуатационных нагрузок.
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси
Расчет по раскрытию трещин производят из условия (8.118[2]):
acrc – ширина раскрытия трещины от действия внешней нагрузки;
мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле [2]:
где s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;
s – коэффициент учитывающий неравномерное распределение относитель- ных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать s =1 если при этом условие (8.118[2]) не удовлетворяется значение s следует определять по формуле (8.138[2]);
– коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки принимаемый равным:
– при непродолжительном действии нагрузки; 14 – при продолжительном действии нагрузки;
– коэффициент учитывающий профиль продольной арматуры и равный 05 для арматуры периодического профиля и канатной;
– коэффициент учитывающий вид напряженного состояния и для изгиба- емых элементов принимаемый равным 3 = 10.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений значение s допуска- ется определять по формуле [5]:
где z – плечо внутренней пары сил равное z=h0 а коэффициент определяется по табл. 4.2 [5] или по прил. 18 [8] в зависимости от следующих параметров:
Ms= Mn =39302 кНм = 39302 кНсм;
P(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь равное P(2)=15072 кН. Производя вычисления получаем:
Коэффициент αs1 для всех видов арматуры кроме канатной можно принимать равным αs1=300Rbser=30015=20
По табл. 4.2 [5] или по прил. 18 [8] определяем с помощью двойной интерполяции: =0843;
z=h0=0843190=16017 см;
С целью недопущения чрезмерных пластических деформаций в продольной рабочей арматуре напряжения s в ней (а точнее их приращение под действием внешней нагрузки) не должны превышать (Rsser– sp(2)) где sp(2)– величина предварительного напряжения арматуры с учетом полных потерь т.е.
sp(2) = sp–sp(2)=420–100=320 МПа;
Как видим полученное значение s удовлетворяет установленному ограничению. В противном случае следует увеличить площадь продольной рабочей арматуры.
Ширину раскрытия трещин acrc принимают:
-при продолжительном раскрытии (8.119[2]):
-при непродолжительном раскрытии (8.120[2]):
acrc = acrc1 + acrc2 –
где acrc1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
acrc2 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
acrc3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоян- ных и временных длительных нагрузок.
Базовое расстояние между смежными нормальными трещинами определяется по формуле:
ds (8.2.17[2]) и принимают не менее 10d и 10 см и не более 40d
где As – площадь сечения растянутой арматуры;
Abt – площадь сечения растянутого бетона равная:
Abt = byt+(bf - b)hf
где yt – высота растянутой зоны которую для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений допускается принимать по формуле:
Поправочный коэффициент k учитывает неупругие деформации растянутого бетона и для двутавровых сечений принимается равным 095. Значение y0 – есть высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала по приведенному сечению по формуле:
6 6384 1590 416 385 717564 см2 .
Значение Abt принимается равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 05h [2] т.е. не менее
90385+(6-385)416=701.59 см2 и не более
611+(159-416)385=90959 см2;
следовательно принимаем Abt =717564 см2. Тогда:
Принимается не более 40d и не более 40 см. Окончательно принимается 40 см.
Поскольку изгибающий момент от постоянной и временной длительной нормативной нагрузок Mnl=33208 кНм меньше момента образования трещин Mcrc=38119 кНм то приращение напряжений в продольной рабочей арматуре от внешней нагрузки (см. формулу (4.12[5]) будет меньше нуля. В этом случае следует считать acrc1= acrc3= 0 и определять только ширину раскрытия трещин acrc2 от непродолжительного действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок при φl =10:
Это значение необходимо сопоставить с предельно допустимой шириной
раскрытия трещин acrcult принимаемой из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном раскрытии:
acrc2acrcult=04 мм – условие удовлетворяется (см. (8.2.6[2]) или прил.2 [8]).
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия (8.139 [2]):
где f — прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult — значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных длительный и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле
где S — коэффициент зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 548; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – S = 18;
— полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяется прогиб.
Полную кривизну для участков с трещинами определяют по формуле [2] без учёта кривизны от непродолжительного действия усилия обжатия и кривизны вследствие усадки и ползучести бетона:
где— кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
— кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Так как прогиб плиты ограничивается эстетико-психологическими требованиями – кривизна вызванная непродолжительным действием кратковременной нагрузки не учитывается.
Таким образом кривизна в середине пролёта определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок т.е. при действии изгибающего момента Мnl = 33208 кН·м.
Для элементов прямоугольного и таврового сечений при кривизну допускается определять по формуле (4.40 [5]):
где – коэффициент определяемый по табл. 4.5 [5] или по прил. 15 в зависимости от параметров:
При определении допускается принимать . Если при этом условие f ≤ fult не удовлетворяется то расчёт производят с учётом коэффициента определяемого по формуле (8.138 [2])
где scrc – приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин при М = Мcrc
s – то же при действии рассматриваемой нагрузки (4.12 [5]):
z – расстояние от центра тяжести арматуры расположенной в растянутой зоне сечения до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;
Ebred – приведенный модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным
где b1red =2810-4 при продолжительном действии нагрузки при относительной влажности воздуха окружающей среды 75 % ≥ W ≥ 40% (табл.6.10[2]):
Р(2) – усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь Р(2)=15072 кН. Определяем величины необходимые для нахождения :
Коэффициент привидения арматуры к бетону:
Приведенный модуль деформаций сжатого бетона:
Теперь по табл. 4.5[5] или по табл. прил. 14 путем интерполяции находим
Определяем кривизну имея все данные:
Допустимый прогиб f = (1200)l = 559200 = 2795 см.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колон- ны hb = 45 см. Расчетный пролет:
l0 = lb – b – 2·20 – 130 = 6000 – 400 – 40 – 130 = 5430 мм = 543 м
мм – зазор между колонной и торцом ригеля; 130 мм – размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы равной шагу рам в данном случае шаг рам 59 м.
-от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 10:
gfl =g·ln·γn= 48844·59·10 = 28817 кНм
gbn = (02·045 + 02·025) ·2500·10-2 = 35 кНм
где 2500 кгм3 – плотность железобетона. С учетом коэффициента надежно- сти по нагрузке γf = 11 и по ответственности здания γп = 10
gb = 35·11·10 = 385 кНм.
Итого постоянная нагрузка погонная т.е. с грузовой полосы равной шагу рам: g1=gfl+ gb = 28817 + 385 = 32667 кНм.
Временная нагрузка (V) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γп = 10 и коэффициента сочетания:
где А1 = 9 м2 для помещений указанных в поз. 1212[1];
А – грузовая площадь ригеля; А = 60·59 = 354 м2;
На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:
V1=(Vp+φ1· V0)· γn·ln
V1= (06+0702·195)·10·59 = 11616 кНм.
Полная погонная нагрузка:
g1 + V1 = 32667 + 11616 = 44283 кНм.
Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры:
-бетон тяжелый класса В30 расчетное сопротивление при сжатии Rb=170 МПа при растяжении Rbt= 115 МПа (табл. 6.8[2] прил. 4) γb1 = 10 (6.1.12[2]);
-арматура продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм расчетное сопротивление Rs = 435 МПа=435 кНсм2 поперечная рабочая арматура класса А500C диаметром 6-8 мм Rsw = 300 МПа=280 кНсм2 дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки класса А500С Rsw = 300 МПа=300 кНсм2 (табл. 6.15[2] или прил.8).
Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента
Определяем высоту сжатой зоны х = ·h0
где h0 – рабочая высота сечения ригеля (рис.9);
– относительная высота сжатой зоны определяемая в зависимости от т.:
h0 = (hb – 5) = 40 см
М = 163209 кН·м = 163209 кН·см;
Rb = 17 МПа = 17 кНсм2;
b – ширина сечения ригеля b = 20 см.
высота сжатой зоны х = ·h0 = 0367·40 = 1468 см.
Рис.9. Расчетное сечение ригеля
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от со- отношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относитель- ной высоты R при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой
зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению Rs.
Значение R определяется по формуле (8.1[2]):
b2 – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035 (п. 6.1.20[2]).
значение R можно определить по табл. 3.2 [4] .
Т.к. R площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
Если >R следует увеличить сечение ригеля или повысить класс бетона или
запроектировать в сжатой зоне сжатую рабочую арматуру с площадью
Если = R = 0493 х = 0493·40 = 1972 см т.е. при ≤ R граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту подбираем 420 А500С Аsef = 1257 см2;
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [2].
Ригель опирается на колонну с помощью консолей скрытых в его подрезке (рис. 10) т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений проходящих у опоры консоли образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля. Таким образом в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b×h1=20×30 см в котором действует поперечная сила Q=120228 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет h01=27 см вне подрезки (у опор) h0=42 см в средней части пролёта h0=40 см.
Рис.10. Наклонные сечения на приопорном участке ригеля с подрезкой:
– при расчете по поперечной силе; 2 – при расчете по изгибающему моменту 3 – при расчете по изгибающему моменту вне подрезки 4 горизонтальная тре- щина отрыва у входящего угла подрезки
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds=20 мм с учётом требований п.10.3.12[2] назначаем поперечные стержни (хомуты) 8 А500C. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям sw1=10 см что в соответствии с п.10.3.13[2] не превышает 05h01=135 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30 входящие в расчётные зависимости принимаем с учётом коэффици- ента условий работы γb1=10.
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия (8.55[2]):
Q ≤ φb1·b1·Rb·b·h01 где φb1 - коэффициент принимаемый равным 03. Проверка этого условия даёт:
Q=120228 кН ≤ 03·10·17·20·27=2754 кН
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяемтребуетсялипоперечнаяарматурапорасчётуизусловия (8.1.33[2]):
Q≤Qbmin=05·γb1·Rbt·b·h01
т.е. Q=120228 кН >Qbmin=05·10·0115·20·27=3105 кН поэтому расчёт поперечной арматуры необходим.
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования Аsw= 101 см2 (28 А500C) Rsw = 300 МПа sw1=10 см:
Расчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению про-
изводится из условия (8.56[2]):
Qb Qsw поперечные силы воспринимаемые соответственно бетоном и
поперечной арматурой в наклонном сечении которые находятся по формулам:
где с длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента
b2 коэффициент принимаемый равным 15 (п. 8.1.33[2]).
Подставляя эти выражения в (8.56[2]) из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения равную:
которая менее 2h01 = 54 см. С учётом этой величины условие (8.56[2]) преобразуем к виду:
т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том что принятый шаг хомутов sw1=10 см не превышает максимального шага хомутов swmax при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами т.е.
Выясним теперь на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем согласно п.10.3.13[2] шаг хомутов в средней части пролёта равным
sw2=075h0=075·40=30 см что не превышает 500 мм. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:
qswmin=025b1Rbtb = 025·10·0115·20 = 0575 кНсм.
Очевидно что условие для опорных участков ригеля соблюдается с ещё большим запасом.
При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g1+V1 длина
участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения l1 определяемого по формуле:
с1 наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле
с заменой в ней h01 на h0 а также qsw1 на qsw2 но не более 2h0.
Поскольку с1 >2h0=80 см то принимаем с1=80 см;
q=g+V=44283 кНм=0442 кНсм тогда:
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис.10). Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию прочности:
здесь h01 h0 рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне её.
Примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 212 А500С с площадью сечения Аsw1= 226 см2 отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия прочности даёт:
т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
Расчёт по прочности наклонного сечения проходящего через входящий угол подрезки на действие изгибающего момента производится из условия:
где М момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента;
Мs Мsw Msinc моменты воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой а также отгибами пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов Msinc =0).
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представ- лена горизонтальными стержнями привариваемыми к опорной закладной детали ригеля что обеспечивает её надёжную анкеровку на опоре а значит и возмож- ность учёта с полным расчётным сопротивлением. Примем эту арматуру в коли- честве 212 А500С с площадью сечения Аs= 226 см2 и расчётным сопротивлени- ем Rs = 435 МПа.
Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:
M=Q(a0+c)=120228·(85+151)·10-2=28373 кН·м
Ms=Rs As zs =435·226·024=236 кН·м при zs= h01 - a’ =27-3 =24 см;
303 1512 30 226 151 3 1165815 кН см 11658 кН м
Подставляя найденные значения получаем:
М =28373 кН·м Ms +Msw=236+11658=35258 кН·м
т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:
что не меньше базовой (основной) длины анкеровки равной:
Rbond расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном:
Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчёт по прочности наклонного сечения расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии
h0 h01 42 27 15 см от торца ригеля на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения ls 15 1 14 см.
При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой
не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие в этой арматуреNs
определяется по формуле [4]:
где lan –длина зоны анкеровки арматуры равная
α коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 10.
Учитывая что в пределах длины
ls =14 см к стержням нижнего ряда про-
дольной арматуры приварены два вертикальных и 1 горизонтальный стержень 8А500С увеличим усилие Ns на величину:
w коэффициент зависящий от диаметра хомутов
nw – количество приваренных стержней по длине ls.
Тогда s As Ns Nw 506 309 815 кН.
Определим высоту сжатой зоны бетоны (без учёта сжатой арматуры):
Невыгоднейшее значение «с» равно:
т.е. при таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры т.е. на расстоянии w0 =55105 см от подрезки при этом с=40105 см.
Расчётный момент M в сечении проходящем через конец наклонного сече- ния равен:
Поскольку условие прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней 12 А500С сечением
6 см2 что позволяет создать дополнительный момент в наклонном се-
где zsinc zs cos (c a1 )sin 39 0707 463 0707 603 см
a1 0 т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало от-
гиба в растянутой зоне практически совпадают. Проверка условия даёт:
M 6753 кНм s As zs 05qswc Rsw Asinczsinc
Таким образом установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.
Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 420 А500С. Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра то до опор доводятся два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры Аsef = 1257 см2. Определяем изгибающий мо- мент воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 420 А500С (Аs = 1257 см2).
Из условия равновесия:
Rs = 435 МПа = 435 кНсм2;
Rb = 170 МПа = 17 кНсм2;
х = ·h0 = 0402·40 = 1608 см.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля определяется из условия равновесия:
М(420)= 435·1257·(40 – 05·1608) = 17475568 кН·см = 17475 кН·м
475 кН·м> 163209 кН·м то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки это значит что прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 220 А500С h0 = 45 – 3 = 42 см As=628 см2.
х1 = ·h0 = 0191·42 = 8034 см.
Определяем изгибающий момент воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней доводимых до опоры
М(220) = Rs·As(220) (h0 –05х1);
М(220) = 435·628·(42 – 05·8034) = 10376195 кН·см =10376 кН·м.
Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М(420) и М(220) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией соответствующей изгибающему моменту воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М(220) .
Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 18 28 38 пролёта.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле
где – опорная реакция;
– текущая координата.
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
+ 5d 15d где d – диаметр обрываемой арматуры.
Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва в данном случае Q = 7265 кН.
Поперечные стержни 8 А500С Rsw = 300 МПа с Аsw = 101 см2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см:
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 220 А500:
Это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна 4353– 1076 + 2·03 = 3877 м. При- нимаем длину обрываемого стержня 4 м (будет уточняться при конструировании).
Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры:
Графически поперечная сила была принята 7265 кН с достаточной степенью точности.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ
Для проектируемого 18-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40×40 см.
Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15 а для сильно загруженных – не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 40 мм из горячекатаной стали А400 А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия принимается такой же как и в предыдущих расчетах.
Нагрузка на 1 м2 покрытия
Нормативная нагрузка
Гидроизоляционныйковер(3 слоя)
Армированная цементно-песчаная стяжка = 40 мм ρ = 2200 кгм3
Керамзит по уклону = 100 мм ρ = 600 кгм3
Утеплитель–минераловатные плиты = 150 мм ρ = 150 кгм3
Многопустотная плита перекры- тия с омоноличиванием швов
Постоянная нагрузка (groof)
Временная нагрузка –
в том числе длительная часть сне- говой нагрузки Sl
Полная нагрузка (groof+ S)
* Полная кратковременная снеговая нагрузка и коэффициент принимаются по СП 20.13330.2011 или по прил.16.
Материалы для колонны:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В50 расчетное сопротивление при сжатии Rb = 275 МПа (табл. 6.8[2] прил. 4).
продольная рабочая класса А500С (диаметр 16 40 мм) расчётное сопротивление Rs = Rsc = 435 МПа (табл. 6.14[2] прил. 7)
поперечная – класса А240.
Определение усилий в колонне
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой hfl = 45 м. Высота типового этажа hfl также равна 3 м.
Грузовая площадь колонныА = 6×59 = 354 м2.
Продольная сила N действующая на колонну от полной нагрузки определяется по формуле:
N = γn(g +Vp + φ3V0) n·A + gb(n + 1) + gcol(n + 1) + γn(groof + S)A
где n – количество этажей. В нашем случае n = 18; А – грузовая площадь;
g Vp V0 – соответственно постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия по табл. сбора нагрузки на плиту перекрытия.
Продольная сила Nlon действующая на колонну от постоянной и длительной нагрузок определяется по формуле:
Nlon = γn(g +Vp + φ3Vlon) n·A + gb(n + 1) + gcol(n + 1) + γn(groof + Sl)A
g = 48844 кНм2;Vp = 06 кНм2; V0= 195 кНм2; V
groof – постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия по табл. (groof = 6194 кНм2);
S – полная снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия по табл. ;
S gb – собственный вес ригеля с учетом γf и γn длиной (6 – 04) = 56 м; gb= 385·56 = 2156 кН;
5 кНм – погонная нагрузка от собственного веса ригеля (см. расчет ригеля);
φ3 – коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в
зависимости от количества этажей) определяемый по формуле (8.3[1]):
где φ1= 0702 (см. расчет ригеля);
N = 10·(48844 +06+ 0471·195) ·18·354 + 2156· (18 + 1) + 198· (18 + 1) +
+ 10· (6194 + 12) ·354 =512748 кН;
Nlon = 10·(48844+06+ 0471·0682) ·18·354 + 2156· (18 + 1) + 198· (18 + 1) +
+ 10· (6194 + 084) ·354 = 4734185 кН.
Расчет колонны по прочности
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом еа:
Однако расчет сжатых элементов на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом е0 =133см при гибкости l0hcol 20 допускается производить из условия (8.1.16[2]):
где Nult – предельное значение продольной силы которую может воспринять элемент определяемое по формуле (8.1.16[2]):
Astot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны;
b1 – коэффициент условий работы бетона учитывающий влияние длительно- сти действия статической нагрузки (п. 6.1.12[2]):
b1 = 10 – при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки
b1 = 09 – при продолжительном (длительном) действии нагрузки;
Rsc – расчетное сопротивление арматуры сжатию. Ab=4040=1600 см2.
– коэффициент принимаемый при длительном действии нагрузки по табл.
1.[2] или по прил.17 [8] в зависимости от гибкости колонны.
При l0hcol =813 коэффициент = 09093.
Фактическое армирование подбирается по сортаменту по большему из значений
Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.
Принимаем 822 А500С Asef = 3041 см2.
Диаметр поперечной арматуры принимаем 8 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 350 мм что удовлетворяет конструктивным требованиям (п.10.3.14[2]): s ≤ 15d = 15·25 = 375 мм и s ≤ 500 мм.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ
Грунты основания – глина условное расчётное сопротивление грунта R0 = 034 МПа = 0034 кНсм2 = 340 кНм2.
Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению
Rbt = 105 МПа γb1 = 09. Арматура класса А500С Rs = 435 МПа= 435 кНсм2.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γm = 20 кНм3.
Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н1 = 105 см. Расчетное усилие передающееся с колонны на фундамент N = 512748 кН. Нормативное усилие
Nn = Nγfm = 512748115 = 4458678 кН;
где γfm = 115 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.
Определение размера стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:
Размер стороны квадратной подошвы фундамента: Принимаем а = 39 м (кратно 03 м).
Давление на грунт от расчетной нагрузки:
Определение высоты фундамента
Рабочая высота фундамента из условия продавливания:
Полная высота фундамента устанавливается из условий: 1) продавливания Hf =(h0+005)=0799 + 005 = 0849 м;
)заделки колонны в фундаменте:
)анкеровки сжатой арматуры колонны Hf = han + 025(м).
Базовая длина анкеровки необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон определяется по формуле [2]:
где As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры 22
As = 3801 см2;Us = d = 314·22 = 6908 см);
Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки
где 1 – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры.
Для горячекатаной арматуры периодического профиля 1 = 25;
- коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным:
– при диаметре продольной арматуры ds≤32 мм; 09 – при ds = 36 мм и ds = 40 мм.
Rbond = 09·25·1·105 = 236 МПа.
Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле[2]:
где Ascа Asef = 3041 см2);
α – коэффициент учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α=075.Тогда:
Кроме того согласно требованиям [2] фактическую длину анкеровки необходимо принимать han ≥ 03h0an = 03·10142 = 3042 см;
han ≥ 15ds = 15·22 = 33 см;han ≥20 см.
Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки т.е.
Следовательно из условия анкеровки арматуры
Hf = 71.237 + 25 = 962 см.
Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 105 см и с высотой ступеней 30 см 30 см и 45 см. При этом ширина первой ступени а1 = 15 м а вто- рой а2 = 27 м.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени h03 = 45 – 5 = 40 см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:
Q = pl ≤ Qbmin = 05γb1Rbth03b.
Поперечная сила от давления грунта:
Q = pl= 05(а - a2 - 2h03)р
где а - размер подошвы фундамента;
h03 = 45 – 5 = 40 см;
р – давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).
Q = 05(39 –27 - 2·04) ·33711 = 67422 кН;
Q = 67422 кН Qbmin = 05·10·105·103·04·10 = 210 кН – прочность обеспечена.
Расчет на продавливание
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии
сосредоточенной силы производится из условия (8.87[2]) F ≤ Fbult где Fbult - предельное усилие воспринимаемое бетоном.
где F продавливающая сила принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки создаваемой реактивным отпором грунта приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a2 a2 27 27 м) на величину h0 во всех направлениях; Ab – площадь расчетного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05h0 от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h0. В нашем случае h0 = h03 = 04 м.
Площадь Ab определяется по формуле:
где U – периметр контура расчетного сечения (см. рис.14);
U = (а2 + 2·05h03) ·4 = (27 + 2·05·04) ·4 = 124 м.
Площадь расчётного поперечного сечения Ab = 124·04 = 496 м2. Продавливающая сила равна:
здесь p=33711 кНм2 реактивный отпор грунта
A1 площадь основания продавливаемого фрагмента нижнейступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения равная:
A1=(a2+205h03)2=(27+20504)2=961 м2.
F N p A1 512748 33711 961 188785 кН.
Проверка условия (8.87[2]) показывает:
F=188785 кН 10 105103496 = 5208 кН
т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.
Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы в качестве которой принимается консольная балка загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.
МI-I = 0125р (а – hcol)2· a = 0125·33711(39 – 04)2·39 = 2013178 кН·м.
МII-II= 0125р(а– а1)2·а = 0125·33711(39 – 15)2·39 = 946604 кНм.
МIII-III= 0125р(а– а2)2·а = 0125·33711(39 – 27)2·39 = 236651 кНм.
Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению т.е. Asmax = 5142 см2.
Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ≤ 3 м минимальный диаметр стержней dmin = 10 мм при а>3 м dmin = 12 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 20 А500 с шагом 250 мм крайние ряды с шагом 150 мм.
Имеем 1720 А500С с As = 5341 см2>AsI = Asmax = 5142 см2. Процент армирования :
- в сечении III-III:
Так как во всех сечениях i>min=01 % количество принятой арматуры оставляем без изменений. В случае imin=01 % диаметр принятой арматуры следует увеличить или уменьшить ее шаг.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* М.: ГУП ЦПП 2011.
СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-101-2003 М.: ФГУП ЦПП 2004.
ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП 2005.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетон- ных конструкций из тяжелого бетона (к СП 520101-2003). М.: ФГУП ЦПП 2005.
Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. М.: Стройиздат 1977.
Справочник проектировщика. Том I – расчетно-теоретический. М.: Строй- издат 1972.
Методические указания и справочные материалы. Проетирование несущих конструкций многоэтажного здания. НИУ МГСУ 2015.