Курсовой проект по ТММ, вариант № 4.

пояснительная записка.doc

Кинематический анализ механизма
1. Проектирование кривошипно-ползунного механизма
2. Структурное исследование механизма
3. Построение схемы механизма
4. Построение планов скоростей механизма
Силовой расчет рычажного механизма
1. Определение движущей силы Р (силы давления газов на поршень)
2. Определение углового ускорения
3. Построение плана скоростей и ускорений
4. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура II класса 2-го вида
5. Силовой расчет ведущего звена механизма
6. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Проектирование кулачкового механизма
1. Определение минимального радиуса кулачка Rmin
2. Построение профиля кулачка
Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи
1. Кинематическое исследование планетарного механизма
2. Проектирование планетарного механизма
3. Проектирование эвольвентного зацепления
По таблице 4 вариант 4.
Рис. 2. Механизмы долбежного станка:
а — рычажный механизм перемещения долбяка; б — диаграмма сил резания:
в — планетарная и простая ступени редуктора; г — кулачковый механизм поперечной
подачи стола; д — косинусоидальныи закон изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма
Объектом исследования является механизм долбежного станка.
Механизм долбежного станка включает в себя различные механизмы из которых исследованию подлежат - рычажный зубчатый планетарный и кулачковый.
Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещение ножа 5 из вращательного движения кривошипа 1.
От кривошипа вращательное движение передается через зубчатую передачу z1 и z2. В рычажных механизмах угловая скорость непостоянна и для более равномерного движения на валу кривошипа установлен маховик.
Для управления зажимом деталей применяется кулачковый механизм который служит для преобразования вращательного движения в поступательное движение ведомого звена.
Значения длин кривошипа ОА и шатунов ВС и СD даны по условию. м м м. м.
Определяем степень подвижности механизма по формуле
где — число подвижных звеньев (кривошип ОА шатуны АВ ВС и BD ползун D);
— число кинематических пар пятого класса (О(1;6) А(12) В(36) А1(23) С(34) D(45) и D1(56));
— число кинематических пар четвертого класса..
Определяем класс и порядок механизма. Для этого разделим механизм на группы Ассура. Этот механизм состоит из одной группы Ассура II класса 2-го порядка 3-го вида (рис. 1 а) одной группы Ассура II класса 1-го порядка 2-го (рис. 1 а) вида и механизма I класса состоящего из ведущего звена 1 и стойки 6.
В целом рассматриваемый механизм II класса 2-го порядка.
Масштаб схемы. Приняв на чертеже (см. лист 1 приложения) отрезок ОА = 70 мм находим:
В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделим траекторию описываемую точкой А кривошипа на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение кривошипа при котором точка D занимает крайнее верхнее положение. Из точки В проводим раствором циркуля радиус равный мм. Через отмеченные на окружности точек А0 А1 А11 и т. В проводим отрезки. Точки пересечения с дугой окружности радиусом ВС – положения точки С. Из т.С раствором циркуля проводим дуги окружностей радиусом мм намечаем на линии движения точки D точки 0 1 2 и т. д. (положения точки D).
Определяем скорость точки А.
Построение начинаем от ведущего звена. Из точки р принятой за полюс плана скоростей (лист 1 приложения) откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А : ра = 469 мм.
Построение плана скоростей группы Ассура II класса 3-го вида (звенья 2 и 3) производим по уравнению:
— вектор скорости точки А’ во вращательном движении относительно точки А направлена параллельно оси звена АВ; — вектор скорости точки A’ во вращательном движении относительно точки B направлена перпендикулярно оси звена ВA; .
Из точки а проводим линию параллельную оси звена АВ а из полюса р плана скоростей — линию перпендикулярную оси звена АВ. Точка а’ пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .планов скоростей вычисляем по формуле
Скорости точек С и S3 определяем по правилу подобия. Истинное значение скорости каждой точки определяем по формулам:
Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 4 и 5) производим аналогично как для группы Ассура (звенья 2 и 3):
— вектор скорости точки D во вращательном движении относительно точки С направлена перпендикулярно оси звена СD; — вектор скорости точки D звена 5 направлена вдоль оси D’D; .
Из точки c проводим линию перпендикулярную оси звена CD а из полюса р плана скоростей — линию параллельную оси D’D. Точка d пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .
Скорость точки S4 определяем по правилу подобия. Истинное значение скорости каждой точки определяем по формулам:
Получение значения сводим в табл. 1.
Значения скоростей точек механизма
Длины векторов скоростей на плане скоростей
Значения скоростей точек
Определяем (табл. 2) угловую скорость шатуна АВ шатуна BС и шатуна BD для 12 положений по формулам:
Значения угловых скоростей
Направление угловой скорости звена ВC определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор рс с плана скоростей в точку С кулисы 3 и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки В. Например в положении 5 угловая скорость 3 направлена по часовой стрелке 4 – против часовой стрелки.
Так как внутри цикла установившегося движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма то угловая скорость w ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.
где wмах - максимальная угловая скорость;
wср - средняя угловая скорость.
За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скорость
Колебания скорости начального звена механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.
Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика такой что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d=003.
Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.
Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.
Приведённый к ведущему звену момент сил производственного сопротивления для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:
Расчёт приведённого момента сил производственных сопротивлений для всех положений занесём в таблицу 3.
На основании данных таблицы построим график изменения сил производственных сопротивлений МП.С. от функции угла поворота начального звена.по оси mMп выбираем равным 2 Н×ммм масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=360 мм составит 00174 радмм.
Так как работа сил производственных сопротивлений равна:
то графическим интегрированием приведённых моментов сил производственных сопротивлений строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений.по оси ординат определим по формуле:
где Н - полюсное расстояние.
За один цикл установившегося движения (один оборот ведущего звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе движущих сил.
Примем постоянным момент работы движущих сил. Тогда работа движущих сил будет равна:
т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работ сил производственных сопротивлений получим наклонную прямую – диаграмму работы движущих сил. Продифференцировав графически полученную прямую на диаграмме приведённых моментов получим горизонтальную прямую представляющую собой величину постоянного приведённого момента движущих сил.
Так как приращение кинетической энергии равно:
то для построения диаграммы изменения энергии или избыточной работы необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил вычесть ординату работы сил сопротивления.
Масштабы по координатным осям остаются теми же что и для диаграммы работ.
Определим приведённый момент инерции маховика.
Для звена совершающего поступательное движение (ползун) кинетическая энергия равна:
где m - масса звена;
V - скорость поступательного движения.
Для звена совершающего вращательное движение (кривошип) кинетическая энергия равна:
где J - момент инерции относительно оси инерции;
w - угловая скорость звена.
Кинетическая энергия звена совершающего сложное движение равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.
где Vs - скорость центра масс;
Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс.
Складывая кинетические энергии звеньев получим кинетическую энергию механизма.
В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:
Вычисления приведённого момента приведём в таблице 4.
По данным таблицы строим диаграмму приведённых моментов инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб jp=004 кг×м2мм.
Методом исключения параметра φ из диаграмм ΔЕК = ΔЕК (φ) и Jп=Jп(φ) строим диаграмму энергомасс ΔЕК=ΔЕК (Jп).
По данному коэффициенту неравномерности движения =003 и средней угловой скорости ср =1675 радс определим углы mах и min образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс:
Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс соответственно сверху и снизу получим на оси Ек отрезок ab=17281 мм заключённый между этими касательными.
Из отрезка ab определяем момент инерции маховика.
Диаметр маховика со спицами определяется зависимостью
где - отношение толщины обода H к его среднему диаметру.
Вычислим массу маховика. Для маховика с спицами:
1. Определение силы резания Р5
Строим механизм в положении 3 согласно данным индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:
2 Нахождение углового ускорения звена приведения в заданном положении механизма
Силовой расчет ведется для положения j1=210º.
Определяем угловую скорость входного звена в расчетном положении механизма используя уравнение движения в интегральной формме:
гдеТ0 – кинетическая энергия механизма в начале цикла движения вычисляется по диаграмме Виттенбауэра по формуле:
Определяем угловое ускорение входного звена используя для этого уравнение движения в дифференциальной форме:
Для определения производной dJпdj дифференцируем графически график Jп (масштабный коэффициент ).
Для расчетного положения механизма получаем:
3 Построение для заданного положения схемы механизма плана скоростей и плана ускорений. Определение ускорения центров масс и угловых скоростей звеньев.
На листе 2 строим уточненный план скоростей при 1=167 с-1 и С плана скоростей находим:
Построение плана ускорений рассмотрим для 5-го положения механизма т.к. для этого положения будет производиться силовой расчет (лист 1 приложения).
Масштаб плана ускорений определяется по формуле
где а = 3626 мм — длина отрезка изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.
Из произвольной точки — полюса плана ускорений проводим вектор а параллельно звену ОА в положении 5 от точки A5 к точке О.
Построение плана ускорений группы Ассура II класса 3-го вида (звенья 2 и 3) производим согласно векторному уравнению:
где — ускорение точки В; — нормальное ускорение точки A’ звена 2 при вращении его вокруг точки А равно 0 — нормальное ускорение точки A’ при вращении вокруг точки B направлено вдоль оси звена ВС от точки C к точке B
Его масштабная величина равна 2355 на плане ускорений. — касательное ускорение точки A’ при вращении его вокруг точки А направлено перпендикулярно к оси звена АO.
Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида (звенья 4 и 5) производим согласно векторному уравнению:
где — ускорение точки В; — нормальное ускорение точки C шатуна CD при вращении его вокруг точки C направлено вдоль оси звена CD от точки D к точке C .
Его масштабная величина равна 0932 на плане ускорений. — касательное ускорение точки шатуна CD при вращении его вокруг точки C направлено перпендикулярно к оси звена CD.
На плане ускорений через точку проводим прямую параллельную оси звена AO и откладываем на ней в направлении от точки A к точке O отрезок а = 3626 мм. Через конец этого вектора проводим прямую параллельную к оси звена ВС. Затем через полюс проводим прямую параллельную оси ВС а затем перпендикулярную ей. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора a’. Затем из точки c проводим прямую перпендикулярную оси звена CD а из точки – линию параллельную DD’. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора d.
Точку C S3 S4 на плане ускорений находим по правилу подобия пользуясь соотношением отрезков.
Численное значение ускорений точек звеньев найдем по формулам:
Определяем угловые ускорения 3 4 звеньев 23 и 4
Для определения направления углового ускорения 3 мысленно переносим вектор 2с с плана ускорений в точку С звена СВ. Считая точку В неподвижной замечаем что поворот звена будет против часовой стрелки.
Для определения направления углового ускорения 4 мысленно переносим вектор 3d с плана ускорений в точку d звена СD. Считая точку С неподвижной замечаем что поворот звена будет по часовой стрелке.
4. Определение сил инерции звеньев
Определяем силы инерции и момент от пары сил действующие на звенья механизма 2 и 3.
Прикладываем внешние силы G2 G3 Pи2 Ри3 Р3 момент МИ2 и неизвестные реакции R12 R03 к звеньям 2 3. Силы Ри2 и G2 в центре масс S2 звена 2 силы Риз и G3 — в центре масс S3 звена 3. Причем силы Ри2 и Ри3 направляем в стороны противоположные соответственно ускорениям as2 и аs3 . Момент МИ3 прикладываем к звену 3 в сторону противоположную угловому ускорению .
Определяем силы инерции и момент от пары сил действующие на звенья механизма 4 и 5.
Прикладываем внешние силы G4 G5 Pи4 Ри5 Р5 момент МИ4 и неизвестные реакции R14 R05 к звеньям 4 5. Силы Ри4 и G4 в центре масс S4 звена 4 силы Ри5 и G5 — в центре масс S5 звена 5. Причем силы Ри4 и Ри5 направляем в стороны противоположные соответственно ускорениям as4 и аs5 (точка S5 совпадает сточкой С). Момент МИ4 прикладываем к звену 4 в сторону противоположную угловому ускорению .
5. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
Так как реакция R54 неизвестна ни по величине ни по направлению то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 5 вторую — перпендикулярно к этой оси. Получаем: .
Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил действующих на звено 4 относительно точки D.
Реакции определим методом планов сил рассматривая равновесие звена 5 согласно уравнению:
Реакция R05 — это сила действия со стороны стойки на ползун 5. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.
Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 20 Нмм откладываем силу (отрезок 1-2). К ней прибавляем P5 в этом же масштабе из конца которой (точка 3) проводим силу Pи5. Из конца вектора (точка 4) Ри5 — силу G5 (точка 5). Соединяем точка 5 и точку 1 тем самым получим вектор реакций .
Определяем длины векторов на плане сил известных величин:
Для определения реакции действия звена 4 на звено 5 запишем векторное уравнение равновесия всех сил действующих на звено 4.
Графическое решение этого уравнения — есть план сил (приложение 2). Из точки 1 откладываем в масштабе = 20 Нмм силу (отрезок 1-2). Силу тяжести G4 откладываем в виде отрезка длиной 3 мм (точка 3). Из конца вектора G4 прибавляем в масштабе силу Ри4 (отрезок 4-5). Из конца вектора Ри4 прибавляем в масштабе силу Рми4 (отрезок 5-6) равный 082 мм . Вектор силы замыкает многоугольник сил (отрезок 6-1).
Выразим равновесие группы 3:
Реакцию найдем из уравнения моментов относительно точки А’.
Из этого уравнения получим:
Вычислим отрезки которые изображают известные силы:
Построим план сил и вычислим реакцию (рис. 4.2 в):
Выразим условие равновесия 2-го звена:
Примем масштабный коэффициент
Построим план сил и вычислим реакции:
6. Силовой расчет ведущего звена механизма
Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами.
Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1 поэтому под действием приложенных к нему сил в том числе и сил инерции его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие необходимо дополнительно ввести силу или пару уравновешивающие все силы приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Ру и уравновешивающего момента Му.
Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему силами в положении 5 механизма. В точке А на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Ру направленная перпендикулярно кривошипу ОА неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Ру найдем из уравнения моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки О.
Для определения реакции Rо со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 20 Нмм по уравнению
Откладываем последовательно известные силы Ру и в виде отрезков (1-2 2-3 3-1).
Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R01.
7. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Строим для положения 5 механизма в произвольном масштабе повернутый на 90 градусов план скоростей. Переносим все силы действующие на механизм в том числе и уравновешивающую силу Ру в одноименные точки плана скоростей. Точки S и t приложения сил G2 и Р определяем по правилу подобия. Составляем уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей.
Заменим моменты сил парами сил:
Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Ру найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:
Проектирование кулачкового механизма поперечной подачи станка
Вычисляем масштаб . По оси φ откладываем отрезок (0 - 8) равный 130 мм и соответствующий углу = 65°. Тогда
Теперь уже в этом масштабе откладываем отрезок (8—8’) равный 30 мм соответствующий углу за тем откладываем отрезок (8’-16) равный 130 мм соответствующий углу = 65°.
) Строим совмещенный график . Для этого к оси φ графика проводим в любом свободном месте поля чертежа прямую под углом 45°. Далее из точек 1’2' 3' . . . 18' проводим прямые параллельные оси φ. A из точек 1" 2" 3". 18" — прямые также вначале параллельные оси φ а затем перпендикулярные ей. Полученные таким образом точки пересечения 1" 2" 3"16" соединяем лавной кривой.
) Проводим касательные к полученной кривой под углом которые после пересечения ограничивают область (она на чертеже заштрихована) любая точка которой может быть выбрана за центр вращения кулачка. Выбираем за центр вращения кулачка точку О.
) Соединяем точку О с началом координат совмещенного графика. Отрезок изображает минимальный радиус кулачка Rmin в масштабе .
Из произвольной точки О проводим окружность радиуса Rmin. От точки 0 вверх откладываем перемещения толкателя взятые с графика . Получим точки 1 2 3. 15 18. Наиболее удаленную точку 9 соединяем прямой с точкой О и этим радиусом проводим окружность. От прямой О - 9 откладываем фазовые углы фу =65° ° и = 65°. Углы нужно откладывать против вращения кулачка. Дуги окружности. соответствующие фазовым углам фу и делим на 9 равных частей получаем соответственно точки 1* 2* 8* 9*. 10* . . . 18*. Эти точки соединяем с центром О. Затем из точки О (центра вращения кулачка) проводим дуги радиусами О1 О2 О3 и т. д. до пересечения с соответствующими отрезками. Получим точки 10 20 3о 18о. Соединив эти точки плавной кривой получим теоретический профиль кулачка.
Вычисление масштабов угловых перемещений.
Масштаб графика угловых скоростей:
График угловых ускорений. Строится аналогично графику скоростей.его по оси ординат равен:
Расчетная схема представлена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Расчетная схема
1. Передаточное отношение простой передачи
Передаточное отношение планетарной передачи
Принимаем z1=28 тогда
Число сателлитов k=3 и p=0 тогда
- передача собирается без натяга.
По условию соседства
определяем предельно допустимое значение числа сателлитов.
2 Расчет начальных диаметров планетарного механизма.
По полученным данным на листе 4 вычерчиваем схему механизма.
3 Расчет внешнего зацепления пары прямозубых колес эвольвентных профилей.
Окружной шаг по делительной окружности
Радиусы делительных окружностей
Радиусы основных окружностей
Относительное смещение инструментальной рейки при нарезании колес
Межосевое расстояние определяем по формуле
где aц – угол зацепления определяется по формуле
Толщина зуба по делительной окружности равна
Радиус начальной окружности
Радиус окружностей впадин
Радиус окружностей вершин
Коэффициента торцевого перекрытия равен
Определим коэффициент перекрытия графически:
Расхождение составило:
В данном курсовом проекте по теории механизмов и машин был выполнен синтез рычажного зубчатого и кулачкового механизмов.
В структурном анализе были рассмотрены и найдены особенности строения механизма – степень подвижности входное звено группы Ассура которые входят в механизм; определяющие последовательность его кинематического и динамического исследования.
При динамическом синтезе по заданному коэффициенту неравномерности хода сформирована динамическая модель рассчитаны ее параметры. По методу Виттенбауэра определен момент инерции маховика соответствующий заданному коэффициенту неравномерности хода.
При динамическом анализе определены реакции в кинематических парах и рассчитан уравновешивающий момент.
При синтезе зубчатого механизма рассчитаны числа зубьев подобрано количество сателлитов планетарного механизма. Рассчитаны геометрические размеры и показатели качества эвольвентного зацепления.
При синтезе кулачкового механизма определены основные размеры кулачка и построен его профиль.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М. Наука. 1975.
Турбин Б.И. Карлин В.Д. Теория механизмов и машин. М.. Машиностроение. 1980.
Артоболевский И.И. Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. М. Наука. 1975.
Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин М. Машиностроение 19X0.

лист 1_.dwg

План положений звеньев механизма
Кинематический анализ механизма

лист 3.dwg

Определение минимального радтуса кулачка
Диаграмма аналогов угловых ускорений
Диаграмма аналогов угловых скоростей
Диаграмма угловых перемещений

лист 4.dwg

Планетарная передача М 1:2
Картина эвольвентного зацепления М 4:1

лист 4_.dwg

Планетарная передача М 1:2
Картина эвольвентного зацепления М 4:1

лист 2_.dwg

Группа звеньев 4 и 5
План сил для ведущего звена
Группа ведущего звена
Рычаг Н.Е. Жуковского
План сил для звена 5
План сил для звена 4
План сил для звена 3
План сил для звенa 2

лист 3_.dwg

Определение минимального радтуса кулачка
Диаграмма аналогов угловых ускорений
Диаграмма аналогов угловых скоростей
Диаграмма угловых перемещений

лист 1.dwg

План положений звеньев механизма
Кинематический анализ механизма