Кинетостатический анализ механизма долбежного станка

1213.dwg

Планы положений механизма
График "Энергия-масса
Высота зуба не менее 40 мм
График приведенного момента инерции механизма
График приведенного момента
График изменения кинетической энергии
Исследуемое положение 7 механизма
План сил для группы звеньев 4-5
План сил для группы звеньев 2-3
План сил для группы звеньев 0-1
Определение Pур методом Жуковского Н.Е.
Силовой анализ механизма
Эвольвентное зацепление
Кинето-статический анализ механизма

Пояснительная записка.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет транспорта»
Кафедра «Диагностика прочность и износостойкость транспортных средств»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Теория механизмов и машин»
группы МС-31 учебный шифр 064
МЕХАНИЗМ ДОЛБЁЖНОГО СТАНКА
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДОЛБЕЖНОГО СТАНКА ПО КОЭФФИЦИЕНТУ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ 5
1 Определение структуры степени подвижности и класса механизма 5
2 Построение планов положений механизма и повёрнутых на плановскоростей .. .. .. .. ..5
3 Построение графика моментов сил сопротивления и движущих сил приведённых к ведущему звену в зависимости от угла поворота для цикла установившегося движения и .. 7
4 Построение диаграммы работ методом графического интегрирования .. .. .. .. 9
5 Построение диаграммы работ движущих сил 9
6 Построение диаграммы методом графического дифференцирования диаграммы 9
7 Построение графика изменения кинетической энергии 9
8 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена ..10
9 Построение диаграммы «энергия-масса» . 10
10 Определение момента инерции маховика ..10
СИЛОВОЙ РАСЧЁТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УЧЁТОМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК .. ..12
1 Построение плана ускорений .. ..12
2 Определение инерционных нагрузок звеньев .13
3 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы .. .14
4 Определение уравновешивающей силы по методу Н. Е. Жуковского .15
ПОСТРОЕНИЕ КАРТИНЫ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ..16
1 Расчёт эвольвентных зубчатых колёс внешнего зацепления 16
2 Построение картины эвольвентного зацепления 17
3 Определение и сравнения коэффициента перекрытия 19
Рис. 1 - Механизм долбежного станка
Таблица 1 – Исходные данные
Геометрические размеры звеньев
Угловая скорость электродвигателя
Массы звеньев рычажного механизма
Моменты инерции звеньев
Максимальное усилие резания
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа
Положение кривошипа при силовом расчете
Модуль зубчатых колес
Теория механизмов и машин – наука изучающая общие методы структурного и динамического анализа и синтеза различных механизмов механику машин. Важно подчеркнуть что излагаемые в теории механизмов и машин методы пригодны для проектирования любого механизма и не зависят от его технического назначения а также физической природы рабочего процесса машины.
Машина есть устройство выполняющие механические движения для преобразование энергии материалов и информации с целью замены или облегчения физического или умственного труда человека. В технологических машинах изменяется форма размеры свойства состояние исходных материалов и заготовок. С помощью транспортных машин и устройств происходит перемещение грузов инструментов людей и других объектов в пространстве с требуемой скоростью.
Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных механических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно механизм есть система твердых тел подвижно связанных путем соприкосновения и движущихся определенным требуемым образом относительно одного из них принято за неподвижное.
В курсовом проекте решается комплексная задача проектирования и исследования взаимосвязанных механизмов которые являются составными частями машины.
В данном курсовом проекте рассматривается кинемато-статический анализ механизма долбежного станка
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДОЛБЕЖНОГО СТАНКА ПО КОЭФФИЦИЕНТУ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
1 Определение структуры степени подвижности и класса механизма
Структура данного механизма имеет следующий вид:
I(01)+II(23)+II(45).
Степень подвижности механизма вычислим по формуле Чебышева:
гдеk - число подвижных звеньев k=5;
p1 - число одноподвижных кинематических пар p1=7;
p2 – число двухподвижных кинематических пар p2=0.
Класс механизма определяется классом наивысшей группы Ассура. Таким образом данный механизм является механизмом второго класса.
2 Построение планов положений механизма и повёрнутых на планов скоростей
Отрезок изображающий на чертеже длину кривошипа OA принимаем равным 50 мм.
Тогда масштабный коэффициент для плана положений:
Определяем длины звеньев на чертеже с учётом масштабного коэффициента:
Строим 12 равноотстоящих планов положений механизма.
Рассмотрим построение повёрнутого на 90° плана скоростей для первого положения.
Скорость точки А принадлежащей звену 1 определяем из уравнения:
где скорость точки А в переносном движении
- угловая скорость звена 1 радс;
Переносная скорость точки A
Скорость VА1 изображаем в виде вектора .
Тогда масштабный коэффициент для построения плана скоростей будет
Скорость точки A3 относительно звена 3 определим решив графически два векторных уравнения
Решим систему уравнений (10) графически. Для этого из полюса плана скоростей строим вектор направленный параллельно звену ОА. Из точки а1 проводим линию перпендикулярную звену 3 а из полюса плана p проводим линию параллельную звену 3. На пересечении линий получаем точку а3. Используя пропорцию определим положение точки С.
Строим вектор скорости точки S3 находим её из соотношения:
Скорость точки D определим решив графически два векторных уравнения
Решим систему уравнений (13) графически. Через конец вектора проводим линию параллельную звену 4 через полюс проводим линию перпендикулярную звену 5 на пересечении линий отмечаем точку d получаем вектора скоростей и . На середине вектора отмечаем точку S4
соединив полюс и точку s4 получим вектор скорости .
Скорости точек определяются умножением соответствующего вектора на масштабный коэффициент:
Аналогично определяем скорости для всех положений механизма. Вычисленные значения скоростей и угловых скоростей заносим в таблицу 2.
Таблица 2 - Определение скоростей точек механизма
Скорости точек механизма мс
3 Построение графика моментов сил сопротивления и движущих сил приведённых к ведущему звену в зависимости от угла поворота для цикла установившегося движения и
Для нахождения приведённого момента движущих сил необходимо определить приведённую силу.
На повёрнутых планах скоростей к центрам тяжестей звеньев приложим
силы тяжести G2 G3 G4 G5 к точке D силу сопротивления перпендикулярно звену O1 A приведенную силу.
Силы тяжести каждого звена механизма определим по формуле:
- ускорение свободного падения мс2.
Величину приведенной силы определим из условия равенства работы приведенной силы и всех других активных сил действующих на механизм:
Для положений 567 используем формулу (20) так как присутствует сила сопротивления Fc:
Для положений 1- 4 и 8-12 используем следующую формулу так как это холостой ход:
где h2 h4 h5 hc h3 hпр – расстояние от полюса до линии действия силы.
Для первого положения:
Приведённый момент определим по формуле:
Аналогично вычислим и для остальных положений. Результаты занесём в таблицу 3.
Таблица 3 - Значения и
Так как в данном случае приведенная сила является силой сопротивления (направлена против вращения ведущего звена) то строим по полученным значениям график сил сопротивления приведенных к ведущему звену от угла поворота кривошипа.
Примем масштабные коэффициенты:
4 Построение диаграммы работ методом графического интегрирования
Путём графического интегрирования графика строим график работы сил сопротивления от угла поворота кривошипа.
5 Построение диаграммы работ движущих сил
Чтобы получить график достаточно соединить прямой линией начало и конец диаграммы.
6 Построение диаграммы методом графического
дифференцирования диаграммы
Методом графического дифференцирования диаграммы строим диаграмму в тех же координатах что и диаграмма .
Масштабный коэффициент будет равен:
где полюсное расстояние для графического интегрирования ввввввввввввмм.
7 Построение графика изменения кинетической энергии
Строим диаграмму избыточных работ или приращённой кинетической энергии . Для этого из ординат вычитаем ординаты.
Диаграмму строим в масштабе .
8 Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена
Учитывая что первое и третье звено движется вращательно четвёртое плоско – параллельно пятое поступательно формула для вычисления приведённого к ведущему звену момента инерции будет иметь вид:
Тогда момент инерции для первого положения будет равен:
Аналогично определяем для остальных положений механизма. Приэтом пользуемся таблицей 4.
Вычисленные значения заносим в таблицу 4.
Таблица 4 - Значения приведенного момента инерции
Для построения графика приведённого к ведущему звену момента инерции данного механизма ось ординат направим горизонтально т.е. строим график повернутый на .
Масштабный коэффициент:
9 Построение диаграммы «энергия-масса»
Диаграмма «энергия-масса» строится путём графического исключения параметра из графиков и т.е. построение идёт по точкам полученным при пересечении линий переноса ординат точек соответствующих положений механизма кривых и . График имеет вид замкнутой кривой.
10 Определение момента инерции маховика обеспечивающего вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения при установившемся режиме работы
Для определения величины момента инерции необходимо провести касательные к графику «энергия-масса» под углами и к оси абсцисс тангенсы которых определяем по формулам:
Искомый момент инерции найдём из выражения:
где - отрезок отсекаемый проведёнными касательными на оси ординат диаграммы «энергия-масса» мм.
СИЛОВОЙ РАСЧЁТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УЧЁТОМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
1 Построение плана ускорений
Так как частота вращения ведущего звена постоянна (n=const) то точка А имеет только нормальное ускорение
Строим вектор . Он направлен параллельно ОА от А к О его длину принимаем равной 50 мм. Тогда масштаб плана ускорений
Ускорение точкиопределим решив графически два векторных уравнения
Систему (29) решим графически. Для этого найдем численные значения и построим вектора ускорений .
Проводим вектор параллельно звену 3 вектор ускорения параллельно вектору скорости перпендикулярно проводим вектор радиального ускорения перпендикулярно проводим вектор касательного . На пересечении этих векторов отмечаем точку . Соединяем точку с полюсом и получаем вектор . Ускорение точки С найдем из пропорции
Ускорение точки D определим решив графически два векторных уравнения
Для этого найдем численное значение и построим вектор ускорения .
Вектор нормального ускорения проводим параллельно звену 4. Проводим линию перпендикулярно через конец этого вектора. Через полюс проводим линию параллельную звену 5. В точке пересечения этих линий отмечаем точку d. Соединив точки с и d получаем вектор ускорения .
Остальные ускорения определяем из плана ускорений
2 Определение инерционных нагрузок звеньев
Силы инерции звеньев определим по формуле:
- ускорение центра тяжести звена
Знак минус указывает что противоположна .
На звено 3 помимо силы действует момент инерции. Необходимо привести их к одной силе.
Для этого определим расстояние от центра тяжести до точки качания. В соответствии с методическими указаниями
Вычерчиваем звено 3 в масштабе .
Уравнение для силы инерции
Решим уравнение графически. Для этого через точку проводим прямую прямую параллельную ускорению с противоположным направлением. Сила инерции PИ4 будет проходить через центр тяжести S4 противоположном направлении ускорению aS4. Сила инерции будет действовать вдоль звена 5.
3 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы
Определение реакции начнём с группы Ассура со звеньями 4 5.
Вычерчиваем группу Асcура в масштабе ммм и в соответствующих точках прикладываем все внешние силы. Отброшенные связи заменяем реакциями и . Реакцию раскладываем на составляющие и .
Реакцию определим из уравнения моментов для группы Ассура (45) относительно точки C
Из плана сил определим реакции и приняв
Аналогично выполним силовой анализ группы Асура 23().
Из уравнения моментов относительно точки А определим
Из плана сил определим приняв
Выполним силовой анализ ведущего звена ( )
уравновешивающую силу прикладывают к точке A перпендикулярно звену учитывая . Составим векторное уравнение равновесия:
определим из уравнения моментов:
Реакцию определим из плана сил ( ):
4 Определение уравновешивающей силы по методу Н. Е. Жуковского
В определённом масштабе строим повернутый план скоростей и в соответствующих точках прикладываем внешние силы инерции звеньев. Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса.
ПОСТРОЕНИЕ КАРТИНЫ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
1 Расчёт эвольвентных зубчатых колёс внешнего зацепления
Z Zk- число зубьев большего колеса пары (параметры реечного производящего исходного контура: m - модуль; α - угол профиля ( α = 20); - коэффициент высоты головки =1; с* - коэффициент радиального зазора с*=025).
Исходные данные из задания: z1=13 z2=28 m=6.
Вместо индексов i и k используются номера колес указанные в задании причем i относится к малому колесу k -к большому колесу передачи.
Коэффициенты смещения xi и xk необходимо выбрать из табл. 5.1 [c.92]
Передача равносмещённая с соотношением коэффициентов смещения xk= -xi
Отсюда получаем: xi=0.356.
2 Определение геометрических размеров зацепления пары зубчатых колёс
Делительное межосевое расстояние :
Межосевое расстояние
делительные диаметры
диаметры вершин зубьев
шаг колес по делительным окружностям
толщина зубьев колес по их делительным окружностям
толщина зубьев колес по основным окружностям
толщина зубьев колес по начальным окружностям
толщина зубьев колес по окружностям вершин
где αа1 αа2 – углы профилей на окружности вершин (град.) находятся из
эвольвентные углы invαa1=0.99244 invαa2=0.050194 [1 c. 95 табл. 5.4]
подставив в уравнения (7) и (8) получим:
половина угловой толщины зубьев колес
2 Построение картины эвольвентного зацепления
В масштабе 4:1 вычерчиваем параметры найденные в 3.2
Через полюс Р проводим общую касательную к начальным окружностям а также линию LK касательную к основным окружностям. Угол αw между касательными равен 20°.
Проведем перпендикуляры О1L и О2K из центров О1 и О2 к линии зацепления.
Строим эвольвенты двух зубчатых колес соприкасающихся в полюсе Р. Для построения эвольвентного профиля зуба первого колеса отрезок РL делим на 4 равные части. Эти отрезки (принимаем их равными длинам дуг) откладываем на основной окружности первого колеса влево и вправо от точки.
Точка касания 1 будет принадлежать эвольвенте. Точку получим откладывая на касательной отрезок 14 части отрезка РL. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных получим ряд точек. Плавная кривая проходящая через эти точки и будет эвольвентным профилем правой части зуба правого колеса.
Аналогично строим эвольвентный профиль зуба второго колеса.
Для удобства дальнейших построений копируем профиль зуба и по нему откладываем остальные зубья нашей эвольвенты так чтобы на каждом зубчатом колесе получилось по три зуба.
Далее нам нужно построить активную часть линии зацепления дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев. Различают теоретическую и активную линии зацепления.
Теоретическая линия зацепления у нас – это отрезок LK касательные к основным окружностям заключенных между точками касания.
Активной частью линии зацепления называется отрезок BA теоретической линии зацепления заключенной между точками пересечения ее с окружностями выступов колес.
Построение рабочего участка профилей зубьев заключается в следующем: через точку B из центра О1 проводим дугу радиусом О1B до пересечения с профилем зуба и через точку А из центра О2 проводим дугу радиусом О2А до пересечения с профилем зуба другого колеса. Чтобы обозначить на чертеже эти участки проводим линию параллельную профилю зуба на расстоянии 2 мм получившиеся плоскости заштриховываем.
Построение дуги зацепления заключается в следующем: через крайние точки с и d’ рабочих участков профилей проводим в направлении вогнутости к профилю соответствующих зубьев таким образом получаем точки с’ и d. Полученные дуги выделяем жирной линией.
3 Определение коэффициента торцевого перекрытия
Коэффициентом торцевого перекрытия является отношение длины активной линии зацепления к основному шагу. Возьмём на картине зацепления зубчатых колёс отрезок длинной ВА приняв во внимание масштабный коэффициент поделим его на основной шаг получим коэффициент торцевого перекрытия
Значение является приближённым из-за использования графических данных.
Для более точного расчёта используем формулу:
Расхождение составило:
Сенькова Е.Л. Теория механизмов и машин: Пособие по курсовому проекту. - Гомель: БелГУТ 200-42 с.
Теория механизмов и машин. Под ред. Н.В. Алехнович - Мн.: Высшая школа 1998–250с.
Секерин Е.В. Учебно–методическое пособие к курсовой работе по ТММ Е.В. Секерин Ю.Д.Терешко - Гомель: БелИИЖТ 1979–31с.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин - М.: Наука 1988–639с.
Фёдоров Н.Н. Гололобов Г.И. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин – Омск: ОГТУ 2006-139с.